Rohmah, Ni`matur (2014) Analisis Dinamik Model Epidemi SIRS Dengan Tingkat Kematian Beragam. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas model epidemiSIRSdengan tingkat kematian beragam. Model ini memiliki tiga subpopulasi yaitu subpopulasi individu rentan, subpopulasi individu terinfeksi, dan subpopulasi individu sembuh.Pada model initingkat kematian pada subpopulasi S,I, dan Rberbeda. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal, dan analisis kestabilan globalmenggunakan fungsi Lyapunov.Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbanganbebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Analisis terhadap titik kesetimbangan menunjukkan jika R¬_0≤1 hanya titik kesetimbangan bebas penyakit yang eksis, sedangkan jika R_0>1 terdapat dua titik kesetimbangan yang eksis, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemi. Analisis kestabilan global menunjukkan titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik global jika R¬_0≤1dantitik kesetimbangan endemi stabil asimtotik globaljika R_0>1.
English Abstract
This final project discusses a SIRS epidemic model with differential mortality. This model has three subpopulations, namelysusceptible, infective, and recovered. Differential mortalitymeans that the mortality rates ofS,I,and Rare different.Dynamical analysisis performed on the model involves determiningequilibrium point, localstability and global stability analysis by Lyapunov function.Based on the analysis, there are two equilibrium points namely disease-freeand endemic equilibrium point.Analysis of the equilibrium pointshows that if R_0≤1 then only disease free equilibrium point exist and ifR_0>1there are two equilibrium points,namely disease free and endemic equilibrium point.Global stability analysis showsthatdisease free equilibrium point globally asymtotically stableif R_0≤1 andendemic equilibrium point is globally asymtoticallystableif R_0>1.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2014/144/051402719 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Hasbi |
| Date Deposited: | 13 May 2014 09:56 |
| Last Modified: | 25 Oct 2021 03:00 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/153760 |
Preview |
Text
01_COVER.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
04_DAFTAR_PUSTAKA.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
05_Lampiran.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
02_Lembar_pengesahan,_abstrak,_daftar_isi.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
03_BAB_I-IV.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |