Zulaikha, - (2018) Analisis Dinamik Model Predator Prey Orde Fraksional Dengan Perlindungan Prey Dan Makanan Tambahan Untuk Predator. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Tesis ini membahas model predator-prey orde fraksional dengan perlindungan prey dan makanan tambahan untuk predator. Model dikonstruksi menggunakan orde fraksional dimana laju perubahan populasi tidak hanya bergantung terhadap kondisi saat ini, tetapi juga bergantung terhadap semua kondisi sebelumnya, yang dikenal dengan efek memori. Sifat dinamik dari model yang dianalisis meliputi eksistensi, keterbatasan, kestabilan lokal maupun global dari titik kesetimbangan. Hasil analisis menunjukkan bahwa ada tiga jenis titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan kedua populasi, titik kepunahan predator dan titik kedua populasi dapat hidup bersama. Syarat eksistensi untuk dua titik kesetimbangan pertama adalah selalu eksis, sedangkan pada titik kesetimbangan ketiga eksis dengan kondisi-kondisi tertentu. Berdasarkan hasil analisis yang diperoleh titik kesetimbangan kepunahan kedua populasi bersifat tidak stabil, sedangkan titik kesetimbangan kepunahan predator dan kedua populasi dapat hidup bersama stabil dengan syarat tertentu. Dari hasil simulasi numerik dengan menggunakan pendekatan Grünwald-Letnikov diperoleh hasil yang sesuai dengan hasil analitik. Simulasi numerik menunjukkan bahwa orde fraksional 2 (0; 1) adalah faktor penting yang mempengaruhi kecepatan kekonvergenan dari solusi dan sifat kestabilannya.
English Abstract
This thesis discusses a fractional-order predator-prey model with prey refuge and additional food for predator. The model is constructed using fractionalorder in which the growth rate of populations do not only depend on the current conditions, but also on all previous conditions, known as memory effect. The dynamical properties of the model are analyzed, including the existence, boundedness, both local and global stability of equilibrium points. Our analysis shows that there are three types of equilibrium points, namely the extinction of both population point, the predator extinction point and the coexistence point. The first for two equilibrium points always exist, while the third equilibrium point exists under certain conditions. The extinction of both population equilibrium point is always unstable, while the predator extinction and the coexistence equilibrium points are conditionally stable. Based on numerical simulations, using Grünwald-Letnikov approximation which the results corresponding to analytical results. Numerical simulations show that the fractional-order 2 (0; 1) is an important factor which affects the convergence speed of the solutions and properties stability.
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/591.53/ZUL/a/2018/041802367 |
| Uncontrolled Keywords: | DIFFERENTIAL EQUATIONS, NONLINEAR |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 591 Specific topics in natural history of animals > 591.5 Behavior > 591.53 Predation |
| Depositing User: | Nur Cholis |
| Date Deposited: | 24 Apr 2018 07:16 |
| Last Modified: | 26 Oct 2021 08:09 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/9854 |
Preview |
Text
BAB I.pdf Download (104kB) | Preview |
Preview |
Text
BAB III.pdf Download (26MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB IV.pdf Download (72kB) | Preview |
Preview |
Text
BAGIAN DEPAN.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
COVER.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB II.pdf Download (284kB) | Preview |
Preview |
Text
DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (51kB) | Preview |
Preview |
Text
MUKADDIMAH.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
LAMPIRAN.pdf Download (217kB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |