Astrianti, Dikita (2017) Analisis Dinamik Model Predator-Prey Leslie-Gower Dengan Perlindungan Pada Prey Terinfeksi. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas suatu model predator-prey Leslie-Gower yang sebagian populasi prey-nya terinfeksi dan terlindungi. Model ini terbentuk dari model predator-prey Leslie-Gower yang dikombinasikan dengan model epidemi dengan fungsi respon Holling Tipe II. Adanya perlindungan pada prey terinfeksi mempengaruhi kepadatan setiap populasi. Pada model tersebut dilakukan analisis dinamik meliputi penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan, dan analisis terjadinya bifurkasi Hopf. Hasil analisis memperlihatkan bahwa terdapat enam titik kesetimbangan, yaitu lima titik batas dan satu titik interior. Sifat kestabilan lokal titik kesetimbangan tersebut dianalisis dengan melakukan linearisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan. Di antara enam titik kesetimbangan tersebut hanya ada dua titik kesetimbangan yang stabil asimtotik jika memenuhi syarat tertentu. Bifurkasi Hopf terjadi di sekitar titik kesetimbangan interior ketika nilai parameter perlindungan berubah di sekitar suatu nilai tertentu. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.
English Abstract
This final project discuss a Leslie-Gower predator-prey model when some preys are infected and protected. This model is constructed by combining predator-prey model and epidemic model, with Holling Type II functional response. The protection on infected prey influences the density of each population. Dynamical analysis on the model includes determination of equilibrium, local stability analysis of equilibrium, and analysis of the Hopf bifurcation occurrence. The results of the analysis show that there are six equilibrium points, namely five boundary points and an interior point. The local stability of the equilibrium point is analyzed by linearizing the system. Among the six equilibrium points there are only two equilibrium points which can be asymptotically stable under some conditions. Hopf bifurcation occurs in interior equilibrium when the value of the protection parameter changes around a certain value. Numerical simulation support the results of dynamical analysis.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/FMIPA/2017/468/051709807 |
| Uncontrolled Keywords: | model predator-prey, Leslie-Gower, model epidemi, Holling tipe II, bifurkasi Hopf. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations > 515.35 Differential equations > 515.352 Ordinary differential equations |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Nur Cholis |
| Date Deposited: | 01 Nov 2017 02:59 |
| Last Modified: | 18 Nov 2021 03:31 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/4673 |
Preview |
Text
BAB III.pdf Download (457kB) | Preview |
Preview |
Text
Bagian Depan.pdf Download (2MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB II.pdf Download (233kB) | Preview |
Preview |
Text
BAB I.pdf Download (60kB) | Preview |
Preview |
Text
Daftar Pustaka.pdf Download (57kB) | Preview |
Preview |
Text
BAB IV.pdf Download (54kB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |