Analisis Dinamik Model SIR Orde Fraksional dengan Laju Kejadian Nonlinear

Saprianto, Rizky (2019) Analisis Dinamik Model SIR Orde Fraksional dengan Laju Kejadian Nonlinear. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada skripsi ini disajikan analisis dinamik pada model SIR orde fraksional dengan laju kejadian nonlinear. Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa terdapat dua titik kesetimbangan pada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Kestabilan titik kesetimbangan bergantung pada suatu parameter yang dinotasikan sebagai R0. Jika R0 < 1 maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal. Dilakukan simulasi numerik menggunakan metode pendekatan Grunwald-Letnikov. Hasil simulasi numerik mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh. Simulasi numerik yang dilakukan menunjukkan bahwa, jika R0 > 1 maka titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal. Selain itu, dilakukan simulasi untuk mengetahui pengaruh nilai . Hasil simulasi menunjukkan bahwa, jika nilai semakin tinggi maka solusi akan semakin cepat konvergen menuju ke titik kesetimbangan.

English Abstract

This final project presents dynamical analysis on a fractional order SIR model with nonlinear incidence rate. Dynamical analysis is performed by finding the equilibrium point and analyzing local stability of equilibrium point. It shows that there are two equilibrium points, namely disease-free equilibrium point and endemic equilibrium point. The stability of equilibrium points depends on a parameter called R0. If R0 < 1 then the disease-free equilibrium point is local asymptotically stable. Numerical simulation is done by using Grunwald-Letnikov approximation method. The result of numerical simulation supports the result of the dynamical analysis. The result of numerical simulation shows that if R0 > 1 then the endemic equilibrium point is local asymptotically stable. Moreover, another simulation is performed to find out the effect of values. It shows that the higher value, the faster the solution of the model reach the equilibrium point

Other obstract

-

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Identification Number:	SKR/MIPA/2019/337/052001492
Uncontrolled Keywords:	Pada skripsi ini disajikan analisis dinamik pada model SIR orde fraksional dengan laju kejadian nonlinear. Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa terdapat dua titik kesetimbangan pada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Kestabilan titik kesetimbangan bergantung pada suatu parameter yang dinotasikan sebagai R0. Jika R0 < 1 maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal. Dilakukan simulasi numerik menggunakan metode pendekatan Grunwald-Letnikov. Hasil simulasi numerik mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh. Simulasi numerik yang dilakukan menunjukkan bahwa, jika R0 > 1 maka titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal. Selain itu, dilakukan simulasi untuk mengetahui pengaruh nilai . Hasil simulasi menunjukkan bahwa, jika nilai semakin tinggi maka solusi akan semakin cepat konvergen menuju ke titik kesetimbangan. fractional derivatif, SIR model, nonlinear incidence rate, equilibrium, local stability analysis.
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 519 Probabilities and applied mathematics > 519.7 Programming > 519.72 Linear programming
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User:	Budi Wahyono Wahyono
Date Deposited:	10 Aug 2020 07:46
Last Modified:	31 Aug 2023 03:26
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/179808

Text RIZKY SAPRIANTO.pdf Download (2MB)

Actions (login required)

View Item