Muniroh, Muna Afdi (2019) Kontrol Optimal pada Model Tuberkulosis dengan Vaksinasi dan Pengobatan. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas analisis kontrol optimal pada model tuberkulosis dengan vaksinasi dan pengobatan. Untuk mengendalikan penyebaran penyakit tuberkulosis (TB) dapat digunakan beberapa strategi antara lain yaitu vaksinasi, penanganan kambuh dan pengobatan. Oleh karena itu, pada model ini dilibatkan variabel kontrol vaksinasi, penanganan kambuh dan pengobatan. Tujuan kontrol optimal pada model tuberkulosis adalah untuk meminimumkan jumlah subpopulasi individu TB laten, TB aktif dan TB aktif yang diobati serta meminimumkan biaya kontrol. Selanjutnya, membuktikan eksistensi dan ketunggalan kontrol optimal. Masalah kontrol optimal diselesaikan dengan menerapkan prinsip minimum Pontryagin. Setelah itu, disimulasikan secara numerik dengan metode Sweep Maju-Mundur. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi pemberian ketiga kontrol secara bersamaan efektif dalam mengontrol penyebaran tuberkulosis
English Abstract
This final project discusses the optimal control analysis of a tuberculosis model with vaccination and treatment. Several strategies for controlling the spread of tuberculosis (TB) are vaccination, disease relapse and treatment. Therefore, this model involves the control variables of vaccination, disease relapse and treatment. The purpose of an optimal control for tuberculosis model is to minimize the number of individuals infected with TB in latent stage, individuals infected with TB in active stage and treated individuals infected with TB and minimize the control costs. Furthermore, the existence and uniqueness of an optimal control is proven. The optimal control problem can be solved by applying the minimum Pontryagin’s principle. The problem is then numerically simulated by using Sweep Forward-Backwards method. The numerical simulation results show that the combination of giving the three controls simultaneously is effective in controlling the tuberculosis transmission.
Other obstract
-
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2019/101/051910804 |
| Uncontrolled Keywords: | model tuberkulosis, eksistensi, ketunggalan, prinsip minimum Pontryagin. tuberculosis model, existence, uniqueness, minimum Pontryagin’s principle. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 518 Numerical analysis > 518.6 Numerical methods in analysis |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 18 Aug 2020 03:09 |
| Last Modified: | 28 Oct 2021 03:06 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/176917 |
Preview |
Text
Muna Afdi Muniroh.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |