Agustini, Gandis Lelly (2019) Bifurkasi Transkritikal pada Model Predator-prey dengan Pemanenan dan Fungsi Respon Holling Tipe IV. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada Skripsi ini dibahas model predator-prey dengan fungsi respon Holling tipe IV yang menggambarkan interaksi antara prey dengan predator. Model tersebut juga mempertimbangkan adanya pemanenan terhadap kedua populasi. Pada model tersebut dilakukan analisis dinamik yang meliputi penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan, dan analisis terjadinya bifurkasi transkritikal. Hasil analisis memperlihatkan bahwa terdapat empat titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan kedua populasi (E0), titik kepunahan predator (E1), dan dua titik kesetimbangan interior (E2 atau E4 dan E3). Sifat kestabilan lokal titik kesetimbangan tersebut dianalisis dengan melakukan linearisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan. Tiga titik kesetimbangan bersifat stabil asimtotik ketika parameter pemanenan mencapai nilai tertentu dan salah satu titik kesetimbangan interior bersifat tidak stabil pelana. Analisis terjadinya bifurkasi transkritikal dilakukan dengan menggunakan teorema Sotomayor. Bifurkasi transkritikal terjadi di sekitar titik kesetimbangan kepunahan predator ketika nilai parameter pemanenan terhadap predator berubah di sekitar suatu nilai tertentu. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.
English Abstract
In this minor thesis, a predator-prey model with the Holling type IV response function that describes the interaction between prey and predators is discussed. The model also considers harvesting on both population. Dynamical analysis performed on the model includes determination of equilibrium, local stability analysis of equilibrium, and analysis of the transcritical bifurcation occurrence. The results of the analysis show that there are four equilibrium points, namely the extinction point of the two populations (E0), extinction point of the predator (E1), and two interior equilibrium points (E2 or E4 and E3). The local stability of the equilibrium point is analyzed by linearizing the system around the equilibrium point. The three equilibrium points are asymptotically stable when the harvest parameter reaches a certain value and one of the interior equilibrium points is unstable saddle. Analysis of the existence of transcritical bifurcation is based on Sotomayor theorem. Transcritical bifurcation occurs at the predator extinction equilibrium point when the predator harvesting parameter value changes around a certain value. Numerical simulation supports the analytical result
Other obstract
-
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2019/100/051910803 |
| Uncontrolled Keywords: | model predator-prey, pemanenan, Holling tipe IV, bifurkasi transkritikal, teorema Sotomayor. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 519 Probabilities and applied mathematics > 519.7 Programming |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 26 Aug 2020 04:42 |
| Last Modified: | 28 Oct 2021 02:39 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/176916 |
Preview |
Text
Gandis Lelly Agustini.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |