Ramadina, Rahmah (2019) Analisis Dinamik Model Matematika Penyebaran Perilaku Merokok. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model penyebaran perilaku merokok. Model ini memiliki empat subpopulasi individu, yaitu subpopulasi individu yang berpotensi menjadi perokok, subpopulasi perokok, subpopulasi perokok yang berhenti merokok sementara, dan subpopulasi perokok yang berhenti merokok secara permanen. Pada model tersebut diasumsikan bahwa individu yang berhenti merokok sementara dapat kembali menjadi perokok akibat tekanan teman sebaya (peer pressure). Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar (R0), dan analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas perilaku merokok dan titik kesetimbangan dengan perilaku merokok. Titik kesetimbangan bebas perilaku merokok selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan dengan perilaku merokok eksis jika R0 > 1. Titik kesetimbangan bebas perilaku merokok stabil asimtotik lokal jika R0 < 1, sedangkan titik kesetimbangan dengan perilaku merokok stabil asimtotik lokal jika R0 > 1 dan < . Simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis yang diperoleh.
English Abstract
This final project discussed the construction and dynamical analysis of a mathematical model on smoking in which the population is divided into four subpopulations, namely potential smokers, smokers, smokers who temporarily quit smoking, and smokers who permanently quit smoking. It is assumed that the temporary quitters have possibility to become smokers again and the effect of peer pressure may be considered as one of the main causes of their relapse. The dynamical analysis is performed by determining the equilibrium points, the basic reproduction number (R0), and analyzing the local stability. Based on the analytical results, two equilibrium points are obtained, namely the smoking-free equilibrium and the smoking-present equilibrium. The smoking-free equilibrium always exist, whereas the smoking-present equilibrium exists if R0 > 1. The stability of the equilibrium depends on the basic reproduction number R0. The smoking free equilibrium is locally asymptotically stable when R0 < 1, while the smoking-present equilibrium is locally asymptotically stable when R0 > 1 and < . Numerical simulations are performed to support the analytical results.
Other obstract
-
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2019/29/051910731 |
| Uncontrolled Keywords: | analisis dinamik, peer pressure, perilaku merokok, model matematika. dynamical analysis, peer pressure, smoking, mathematical model. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 518 Numerical analysis > 518.2 Specific numerical methods |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 24 Aug 2020 07:33 |
| Last Modified: | 28 Mar 2022 07:23 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/176740 |
Preview |
Text
Rahmah Ramadina.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |