Wijaya, Ongky Denny (2018) Lokasi Nilai Eigen dari Matriks Real. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada tahun 1931, ilmuwan bernama Semyon Aronovich Gershgorin menemukan Teorema Gershgorin yang menyatakan bahwa nilai eigen suatu matriks persegi terletak pada gabungan cakram Gershgorin. Pada Bulan September tahun 2017, peneliti yang bernama Rachid Marsli dan Frank J. Hall memperkenalkan cakram Gershgorin baru yang dinamakan cakram Gershgorin tipe kedua. Lokasi nilai eigen yang dihasilkan oleh cakram Gershgorin tipe kedua lebih baik dari cakram Gershgorin tipe pertama. Hanya dalam kondisi tertentu nilai eigen dari matriks real terletak pada cakram Gershgorin tipe kedua. Pada skripsi ini dibahas teorema mengenai syarat cukup lokasi nilai eigen matriks real terletak dalam cakram Gershgorin tipe kedua. Dalam syarat cukup yang dibahas, terdapat syarat cukup yang dikaitkan maupun tidak dengan multiplisitas geometri. Semakin besar multiplisitas geometri, lokasi nilai eigen yang dihasilkan semakin baik. Pada skripsi ini juga disertakan contoh-contoh lokasi nilai eigen real dan nilai eigen kompleks pada masing-masing syarat cukup.
English Abstract
In 1931, a scientist named Semyon Aronovich Gershgorin discovered the Gershgorin Theorem which states that the eigenvalue of a square matrix lies in a unions of Gershgorin discs. In September of 2017, researchers named Rachid Marsli and Frank J. Hall introduced a new Gershgorin disc called a second type of Gershgorin disc. The location of the eigenvalues generated by the second type Gershgorin disc is better than that of the first type Gershgorin disc. Only under certain conditions the eigenvalues of the real matrix lies on the second type of Gershgorin disc. This final project discusses the theorem about the sufficient condition of the location of the real eigen matrix value lies in the second type of Gershgorin disc. In sufficient conditions to be discussed, there are sufficient conditions to be related or not to the geometric multiplicity. The greater the geometric multiplicity, the better the resulting eigenvalues. In this final project is also included examples of real eigenvalue location and complex eigenvalue on each sufficient condition.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2018/228/051806166 |
| Uncontrolled Keywords: | matriks real, nilai eigen, cakram Gershgorin tipe pertama, cakram Gershgorin tipe kedua, jari-jari. real matrix, eigenvalue, Gershgorin disc first type, Gershgorin disc second type, radius. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 512 Algebra > 512.9 Foundation of algebra > 512.943 4 Matrices |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 29 May 2020 01:48 |
| Last Modified: | 18 Oct 2021 03:43 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/168165 |
Preview |
Text
Ongky Denny Wijaya (2).pdf - Published Version Download (4MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |