Wulandari, Yuanita Asri (2007) Analisis Dinamik Model Epidemik penyakit campak. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada tugas akhir ini dibahas konstruksi dan analisis model SEIR untuk epidemik penyakit campak. Model yang diperoleh berupa sistem persamaan diferensial non-linier. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit () dan titik kesetimbangan endemik (). Jenis kestabilan kedua titik kesetimbangan tersebut ditentukan dengan cara melinierkan sistem di sekitar titik kesetimbangan. Titik kesetimbangan bebas penyakit merupakan titik stabil asimtotik untuk , sedangkan titik kesetimbangan endemik merupakan titik stabil untuk . didefinisikan sebagai angka reproduksi dasar, yaitu suatu angka yang menunjukkan tingkat penularan infeksi campak. Pada saat 0 UeU 10< R 10> R 0 R 10< R , populasi terbebas dari penyakit. Sedangkan pada saat , di dalam populasi terjadi epidemik. Nilai merupakan nilai kritis. Untuk memberikan gambaran yang lebih nyata tentang model digunakan data kasus campak di Kabupaten Malang tahun 2000. Secara geometris, dinamik dari model dapat dilihat dari simulasi untuk beberapa nilai laju infeksi. 10> R 10= R
English Abstract
In this final project we construct and analyze SEIR model for measles epidemic. This model is a non-linier differential equation system. According to our analysis, the model has two equilibrium states, namely disease-free equilibrium () and endemic equilibrium (). By linierizing the system around each equilibrium, stability of the equilibrium can be determined. The diseases-free equilibrium is asymtotically stable for 0 UeU 10< R . On the other hand, the endemic equilibrium is stable for . is defined as basic reproduction number, i.e the number of measles infection spread degree. When , the population is free from disease and when , epidemic is occured. 10> R 0 R 10< R 10> R 10= R is a critical value. To give more real view about the model, we implement our model to the case of measles at Malang in year 2000. Geometrically, the dynamic of the model can be seen from the simulation using some values of infection rate.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2007/050702339 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Unnamed user with email repository.ub@ub.ac.id |
| Date Deposited: | 06 Sep 2007 00:00 |
| Last Modified: | 02 Mar 2022 05:26 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/151676 |
Preview |
Text
050702339.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |