Ahmadi, Lalu Samsul (2017) Analisis Dinamik Model Matematika Penyebaran Geng Di Masyarakat. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas model matematika penyebaran geng di masyarakat. Model tersebut dikonstruksi dalam bentuk sistem otonomus nonlinear dengan empat variabel tak bebas. Variabel pertama menyatakan kepadatan masyarakat biasa, variabel kedua menyatakan kepadatan masyarakat yang belum resmi menjadi anggota geng, variabel ketiga menyatakan kepadatan anggota geng dan variabel keempat menyatakan kepadatan anggota geng yang ditangkap polisi dan menjalani pembinaan di penjara. Pada model ini terdapat tiga titik kesetimbangan. Dua titik kesetimbangan merupakan titik keseimbangan bebas anggota geng sedangkan titik kesetimbangan ketiga menunjukkan adanya perkembangan anggota geng. Ketiga titik kesetimbangan bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Selanjutnya, model penyebaran geng di masyarakat disimulasikan secara numerik dengan menggunakan metode Runge Kutta orde 4. Dapat ditunjukkan bahwa hasil simulasi numerik mendukung hasil analisis
English Abstract
This final project discusses a mathematical model of the spread of gangs member in population. The model is constructed as a nonlinear autonomous system with four dependent variables. The first variable express the population density of ordinary community, the second variable express the population density of unofficial gang member, the third variable express the population density of official gang member and the fourth variable express the population density gang member in prison. The analysis result admits three equilibrium points. The first and the second equilibrium points contains no gang member while the third equilibrium points contains gang member. All equilibrium points are asymtotically stable under some conditions. Moreover, mathematical model of the spread of gang member in population is simulated numerically by using Runge Kutta method. It is shown that the result of numerical simulation is in accordance with the analytical result.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/FMIPA/2017/360/05617096700 |
| Uncontrolled Keywords: | kestabilan, model penyebaran geng, analisis dinamik, titik kesetimbangan. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations > 515.39 Dynamical systems |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Nur Cholis |
| Date Deposited: | 26 Oct 2017 01:47 |
| Last Modified: | 23 Oct 2021 11:51 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/4414 |
Preview |
Text
050903090.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |