Amrullah, Fauzan Rafi and Mila Kurniawaty, S.Si., M.Si., Ph.D. and Dr. Sa’adatul Fitri, S.Si., M.Sc. (2024) Penentuan Tingkat Premi dan Cadangan Premi Pada Asuransi Penyakit Diabetes Mellitus Dengan Model PEDC. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Diabetes mellitus adalah penyakit yang dapat diturunkan kepada generasi selanjutnya secara genetik. Sejarah mencatat jumlah kasus diabetes mellitus yang terus meningkat di seluruh dunia, termasuk di Indonesia. Penyakit ini telah menjadi salah satu penyebab utama kematian akibat penyakit kritis di negara ini. Beberapa penelitian sebelumnya telah menunjukkan bahwa terdapat beberapa faktor yang berperan penting dalam penyebaran diabetes mellitus, seperti faktor genetik dan faktor sosial. Kondisi ini menunjukkan pentingnya perencanaan keuangan yang matang bagi anggota keluarga yang memiliki riwayat keturunan penyakit diabetes mellitus. Perencanaan keuangan seperti mengikuti program asuransi kesehatan dapat dilakukan sebagai salah satu langkah antisipasi terhadap risiko kesehatan dan keuangan yang mungkin terjadi. Dalam tesis ini, dikembangkan sebuah model asuransi yang dirancang khusus untuk diabetes mellitus dan dilengkapi dengan simulasi numerik. Model ini diharapkan dapat menjadi panduan bagi masyarakat dan perusahaan asuransi dalam menghadapi risiko yang berkaitan dengan penyakit ini. Penelitian dimulai dengan merekonstruksi model dinamika penyebaran diabetes melitus yang telah ada sebelumnya. Pada model yang diperbarui ini, ditambahkan elemen pembayaran premi oleh peserta asuransi dan pembayaran santunan oleh perusahaan asuransi. Berdasarkan model yang telah dikembangkan, dilakukan berbagai perhitungan aktuaria untuk menentukan premi dan cadangan premi menggunakan prinsip ekivalensi. Untuk mendukung perhitungan dalam penelitian ini, digunakan beberapa metode numerik yang efisien. Salah satu metode yang diterapkan adalah metode Runge-Kutta orde empat, yang digunakan untuk memproyeksikan jumlah populasi di masa mendatang. Selain itu, metode integrasi trapesium digunakan untuk menyelesaikan masalah integrasi perhitungan premi dan cadangan premi. Pemilihan metode-metode ini dilakukan berdasarkan kemampuannya dalam menyelesaikan perhitungan yang kompleks dalam pengembangan model asuransi diabetes melitus. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa model yang dikembangkan dapat memberikan estimasi premi dan cadangan premi yang memadai. Dengan menggunakan prinsip ekivalensi, cadangan retrospektif yang dihitung selalu bernilai positif sepanjang periode asuransi dan menjadi nol saat periode berakhir. Hal ini menunjukkan stabilitas keuangan model asuransi yang diusulkan, sehingga perusahaan asuransi tetap mampu memenuhi kewajibannya dalam membayar klaim kepada peserta tanpa mengalami kesulitan finansial. nilai perhitungan tingkat premi asuransi diabetes mellitus yang didapat dalam simulasi numerik ini adalah 0.06715, hal tersebut menunjukkan bahwa setiap Rp100.000.000 nilai santunan yang diberikan perusahaan asuransi memerlukan pembayaran premi sebesar Rp6.715.000. Selain itu, pendekatan numerik yang digunakan dalam penelitian ini memberikan gambaran yang jelas mengenai perubahan jumlah populasi pada suatu kelas populasi, sekaligus mengintegrasikan aspek aktuaria dalam model penyebaran penyakit. Pendekatan ini memungkinkan perusahaan asuransi mengambil keputusan yang lebih baik dalam merancang produk asuransi kesehatan berbasis risiko yang spesifik. Penelitian ini juga membuka peluang untuk mengembangkan model perhitungan serupa pada jenis penyakit keturunan lainnya, sehingga produk asuransi dapat lebih relevan dan bermanfaat bagi masyarakat. Secara keseluruhan, model asuransi diabetes melitus yang dikembangkan dalam penelitian ini tidak hanya membantu masyarakat memahami pentingnya perencanaan keuangan terkait asuransi kesehatan, tetapi juga memberikan pedoman praktis bagi perusahaan asuransi dalam mengelola keuangan perusahaan. Hasil penelitian ini diharapkan menjadi langkah awal dalam menciptakan sistem perlindungan kesehatan yang lebih inklusif, berkelanjutan, dan adaptif terhadap kebutuhan masyarakat, terutama bagi mereka yang menghadapi risiko diabetes melitus. Penelitian ini juga dapat mendorong pengembangan lebih lanjut pada bidang asuransi kesehatan, sehingga memberikan perlindungan finansial yang lebih baik bagi seluruh kondisi dalam masyarakat.
English Abstract
Diabetes mellitus is a disease that can be passed down to the next generation through genetic factors. Historically, the number of diabetes mellitus cases has continued to increase worldwide, including in Indonesia. This disease has become one of the leading causes of death due to severe health conditions in the country. Several studies have shown that factors like genetics and social conditions play significant roles in the spread of diabetes mellitus. This highlights the importance of careful financial planning for families with a history of diabetes. Financial preparations, such as participating in health insurance programs, can serve as a preventive measure against potential health and financial risks. In this thesis, a health insurance model specifically designed for diabetes mellitus is developed and supported by numerical simulations. This model is expected to serve as a guide for both the public and insurance companies in addressing risks associated with this disease. The research begins by reconstructing an existing model of diabetes mellitus transmission dynamics. The updated model includes additional elements such as premium payments by insurance participants and benefit payouts by insurance companies. Based on this enhanced model, various actuarial calculations are performed to determine the insurance premium and reserve using the equivalence principle. To support these calculations, several efficient numerical methods are applied. One of the methods used is the fourth-order Runge-Kutta method, which projects the population numbers into the future. Additionally, the trapezoidal integration method is utilized to address the integration issues in calculating premiums and reserves. These methods are chosen for their ability to handle complex computations involved in developing the diabetes mellitus insurance model. The numerical simulation results demonstrate that the proposed model provides reasonable estimates for premiums and reserves. Using the equivalence principle, the calculated retrospective reserves remain positive throughout the insurance period and reach zero at the end. This reflects the financial stability of the proposed insurance model, ensuring that insurance companies can fulfill their obligations to pay claims without financial difficulties. The premium rate calculated for diabetes mellitus insurance in this simulation is 0.06715, meaning that for every IDR 100,000,000 in benefits provided by the insurance company, a premium payment of IDR 6,715,000 is required. Furthermore, the numerical approach used in this research offers clear insights into changes in population numbers within specific classes while integrating actuarial aspects into the disease transmission model. This approach enables insurance companies to make more informed decisions in designing health insurance products tailored to specific risks. The research also opens opportunities for developing similar models for other hereditary diseases, making insurance products more relevant and beneficial to society. Overall, the diabetes mellitus ixinsurance model developed in this study not only helps the public understand the importance of financial planning related to health insurance but also provides practical guidelines for insurance companies in managing their financial stability. The findings from this study are expected to serve as a starting point for creating a more inclusive, sustainable, and adaptable health protection system that meets the needs of society, especially for those at risk of diabetes mellitus. This research also lays the groundwork for further development in the health insurance field, offering better financial protection for all segments of society.
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | 0424090071 |
| Divisions: | S2/S3 > Doktor Matematika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Unnamed user with username nova |
| Date Deposited: | 21 Jan 2025 02:20 |
| Last Modified: | 21 Jan 2025 02:20 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/235294 |
![[thumbnail of DALAM MASA EMBARGO]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text (DALAM MASA EMBARGO)
Fauzan Rafi Amrullah.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |