Fauzi, Muhammad Daffa Narendra and Prof. Dra. Trisilowati,, M.Sc.,Ph.D., (2024) Dinamika Model Transmisi Korupsi dengan Kekebalan Sementara. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas analisis dinamik model transmisi korupsi dengan kekebalan sementara. Pada model ini populasi dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu subpopulasi rentan, subpopulasi korupsi, subpopulasi sembuh, dan subpopulasi jujur. Analisis dinamik yang dilakukan meliputi meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar (R0), analisis kestabilan titik kesetimbangan, dan analisis sensitivitas. Hasil analisis menunjukkan model tersebut memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas korupsi yang selalu eksis dan titik kesetimbangan endemik yang eksis dengan syarat. Titik kesetimbangan bebas korupsi bersifat stabil asimtotik lokal jika R0 < 1 dan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan adanya parameter yang mempunyai indeks sensitivitas positif dan indeks sensitivitas negatif. Parameter yang paling sensitif adalah laju subpopulasi rentan menjadi subpopulasi korupsi, sedangkan parameter yang kurang sensitif adalah laju subpopulasi jujur menjadi subpopulasi rentan. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis yang diperoleh.
English Abstract
This final project discusses the dynamic analysis of a corruption transmission model with temporary immunity. In this model, the population is divided into four subpopulations: the susceptible subpopulation, the corrupt subpopulation, the recovered subpopulation, and the honest subpopulation. The dynamic analysis includes determining equilibrium points, the reproduction number R0, stability analysis of equilibrium points, and sensitivity analysis. The results of the analysis indicate that the model has two equilibrium points: the corruption-free equilibrium point that always exists and an endemic equilibrium point that exists under certain conditions. The corruption-free equilibrium point is locally asymptotically stable if R0 < 1, and the endemic equilibrium point is locally asymptotically stable if it satisfies the Routh-Hurwitz criteria. Sensitivity analysis results show that some parameters have positive sensitivity indices, while others have negative sensitivity indices. The most sensitive parameter is the rate of the susceptible subpopulation becoming the corrupt subpopulation, while the least sensitive parameter is the rate of the honest subpopulation becoming the susceptible subpopulation. Numerical simulations conducted support the analytical findings.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | 0424090005 |
| Uncontrolled Keywords: | model transmisi korupsi, angka reproduksi dasar, kestabilan lokal, analisis sensitivitas. |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Unnamed user with username nova |
| Date Deposited: | 29 Feb 2024 07:23 |
| Last Modified: | 29 Feb 2024 07:23 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/216685 |
![[thumbnail of DALAM MASA EMBARGO]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text (DALAM MASA EMBARGO)
Muhammad Daffa Narendra Fauzi.pdf Restricted to Registered users only Download (5MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |