Khasanah, Iffah Nuril and Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc. and Ummu Habibah, S.Si., M.Si., Ph.D (2022) Metode Iterasi Variasional Bertingkat Untuk Menyelesaikan Model Epidemi Penyebaran Covid-19 Dengan Isolasi. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Model epidemi COVID-19 SEIQR merupakan sistem persamaan diferensial nonlinear orde pertama. Metode pendekatan secara analitik yang digunakan untuk menyelesaikan model tersebut adalah metode perturbasi homotopi (HPM), metode iterasi variasional (VIM), modifikasi metode iterasi variasional (IVIM), metode iterasi variasional bertingkat (MVIM), dan modifikasi metode iterasi variasional bertingkat (MIVIM). MIVIM adalah metode yang membagi seluruh interval waktu menjadi beberapa subinterval dan menerapkan metode IVIM secara bertahap pada setiap subinterval tersebut. Karena solusi eksak model tidak ada, solusi pendekatan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 (O(h4)) dengan mengambil langkah waktu yang kecil (h = 10−4) dijadikan sebagai solusi acuan. Keakuratan metode dapat dilihat dengan menghitung rata-rata galat (error) masing-masing nilai yang dihasilkan berbagai metode yang dibahas pada penelitian ini. MIVIM menghasilkan solusi yang akurat pada interval waktu yang panjang daripada metode lainnya (HPM, VIM, IVIM, dan MVIM). Solusi MIVIM dengan menggunakan subinterval yang lebih kecil menghasilkan solusi yang akurat.
English Abstract
The SEIQR COVID-19 epidemic model is represented in the form of a system of first-order nonlinear differential equations. Analytical approximation methods to solve this COVID-19 epidemic model are homotopy perturbation method (HPM), variational iteration method (VIM), improved variational iteration method (IVIM), multistage variational iteration method (MVIM), and multistage improved variational iteration method (MIVIM). The idea of multistage version is to divide the entire time domain into a finite number of subintervals and then implementing the IVIM piecewisely on each subinterval. Since an exact solution is not available, the solution obtained by the fourth-order Runge-Kutta method (O(h4)) with a very small time step, i.e. h = 10−4 is considered as the reference solution. The accuracy of the method can be seen by calculating the average error of value among all types of analytical approximation methods discussed in this research. The multistage IVIM give more accurate solutions on longer time intervals than all types of analytical approximation methods (HPM, VIM, IVIM, and MVIM). The accuracy of MIVIM solution can be increased by using smaller size of subinterval.
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | 0422090001 |
| Uncontrolled Keywords: | - |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 570 Biology |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Biologi, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Zainul Mustofa |
| Date Deposited: | 30 Sep 2022 01:43 |
| Last Modified: | 30 Sep 2022 03:15 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/195190 |
![[thumbnail of DALAM MASA EMBARGO]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text (DALAM MASA EMBARGO)
Iffah Nuril.pdf Restricted to Registered users only until 31 December 2024. Download (2MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |