Poisson Hidden Markov Model dengan Pendekatan Bayesian pada Peramalan Banyaknya Kejadian Gempa Bumi di Provinsi Nusa Tenggara Barat

Azizah, Nur and Dr. Suci Astutik, S.Si., M.Si. and Nurjannah, S.Si., M.Phil., Ph.D. (2019) Poisson Hidden Markov Model dengan Pendekatan Bayesian pada Peramalan Banyaknya Kejadian Gempa Bumi di Provinsi Nusa Tenggara Barat. Magister thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada tanggal 5 Agustus 2018 lalu, gempa bumi di Provinsi Nusa Tenggara Barat (NTB) berdampak negatif bagi masyarakat di sekitar NTB. Oleh karena itu, masyarakat NTB perlu mewaspadai kejadian gempa bumi di kemudian hari, yaitu dengan melakukan peramalan banyaknya kejadian gempa bumi. Hal ini dapat dilakukan dengan memanfaatkan data banyaknya kejadian gempa bumi yang terjadi sebelumnya selama periode tertentu (data count time series). Analisis pada data tersebut walaupun terdapat over-dispersi (varians lebih besar dibandingkan dengan rata-rata) dan hubungan dependensi antar pengamatan adalah Poisson Hidden Markov Model (PHMM). Model ini merupakan pengembangan dari Model Markov yang terdiri dari: (a) observed state (data yang diamati secara langsung) dan (b) hidden state (data yang tidak dapat diamati secara langsung). Hidden state pada penelitian ini adalah tingkat aktivitas seismik yang terdiri dari dua tingkat (rendah dan tinggi), tiga tingkat (rendah, sedang dan tinggi) dan empat tingkat (sangat rendah, rendah, tinggi dan sangat tinggi). Data penelitian ini diperoleh dari USGS (United States Geological Survey) berupa data banyaknya kejadian gempa bumi (magnitude  4,7 dan kedalaman gempa < 60 km) pada bulan Januari 2009 hingga Desember 2018. Penelitian ini bertujuan untuk (1) membangun skenario pembangkitan dalam simulasi PHMM dengan pendekatan Bayesian menggunakan dua, tiga dan empat tingkat aktivitas seismik, (2) mendapatkan PHMM paling optimal berdasarkan nilai DIC (Deviance Information Criterion) terkecil, (3) meramalkan banyaknya kejadian gempa bumi selama 10 bulan ke depan dan (4) mengamati keakuratan hasil peramalan berdasarkan nilai MAE (Mean Absolute Error). Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh bahwa PHMM dua dan tiga tingkat aktivitas seismik (state) dengan pendekatan Bayesian menghasilkan pendugaan parameter yang konvergen, sedangkan PHMM empat tingkat aktivitas seismik (state) tidak konvergen. Sehingga, penerapan PHMM empat tingkat aktivitas seismik (state) dengan pendekatan Bayesian kurang sesuai pada penelitian ini. PHMM tiga tingkat aktivitas seismik (state) merupakan PHMM terbaik dalam memodelkan kejadian gempa bumi di NTB dengan nilai DIC terendah sebesar 130,9350. Hasil pendugaan parameter PHMM tiga tingkat aktivitas seismik menunjukkan bahwa rata-rata banyaknya kejadian gempa bumi yang disebabkan oleh tingkat aktivitas seismik rendah sebesar satu kejadian, tingkat aktivitas seismik sedang sebesar delapan kejadian dan tingkat aktivitas seismik tinggi sebesar 37 kejadian. Jika tingkat aktivitas seismik pada periode sebelumnya rendah, maka besar peluang terjadinya tingkat aktivitas seismik masih tetap rendah pada periode berikutnya lebih besar 58 kali dari tingkat aktivitas seismik sedang dan 119 kali dari tingkat aktivitas seismik tinggi. Begitu juga ketika tingkat aktivitas seismik pada periode sebelumnya sedang, maka peluang tingkat aktivitas seismik tinggi pada periode berikutnya lebih besar 1,8 kali dari tingkat aktivitas seismik rendah dan dua kali dari tingkat aktivitas seismik sedang. Jika tingkat aktivitas seismik pada periode sebelumnya tinggi, maka peluang tingkat aktivitas seismik sedang pada periode berikutnya lebih besar 1,9 kali dari tingkat aktivitas seismik rendah dan dua kali dari tingkat aktivitas seismik tinggi. Dari 117 kejadian gempa bumi, banyaknya kejadian gempa bumi dalam jangka panjang (steady state) yang disebabkan oleh tingkat aktivitas seismik rendah lebih besar (107 kejadian) dibandingkan dengan tingkat aktivitas seismik sedang (lima kejadian) dan tingkat aktivitas seismik tinggi (lima kejadian). Hasil peramalan banyaknya kejadian gempa bumi yang terjadi di NTB pada bulan Oktober 2018 sebesar 2,0131, bulan November 2018 sebesar 1,7927, bulan Desember 2018 sebesar 1,7977, bulan Januari 2019 sebesar 1,8236, bulan Februari 2019 sebesar 1,8446, bulan Maret 2019 sebesar 1,8425, bulan April 2019 sebesar 1,8307, bulan Mei 2019 sebesar 1,8162, bulan Juni 2019 sebesar 1,8219 dan bulan Juli 2019 sebesar 1,8219. Dengan kata lain, hasil peramalan banyaknya kejadian gempa bumi pada bulan Oktober 2018 hingga Juli 2019  dua kejadian. Keakuratan hasil peramalan banyaknya gempa bumi yang terjadi di NTB selama tiga bulan ke depan berdasarkan nilai MAE cukup baik dengan nilai MAE sebesar 1,3360.

English Abstract

On August, 5th 2018, earthquake in NTB has caused a negative impact to the people around the area. Hence, people needed to be more aware of the earthquake events in the future by forecasting the number of earthquakes. It can be done by utilizing the record of seismic activity levels in the previous time over the period (count time series data). Analysis of count time series data, even though there is over-dispersion (when the variance is higher than mean) and the dependency relationship among the data, is Poisson Hidden Markov Model (PHMM). The model is the development of Markov Model which consists of (a) observed state (data can be observed directly) and (b) hidden state (data cannot be observed directly). Hidden state in this research is seismic activity level that consists of two-state (low and high of seismic activity level), three-state (low, medium and high of seismic activity level) and four-state (very low, low, high and very high of seismic activity level). The data are collected from USGS (United States Geological Survey), applied earthquake event data (magnitude  4.7 and depth < 60 km) from January 2009 until December 2018. The objective of this research is (1) to build the generation scenarios in PHMM simulation using the Bayesian approach for two, three and four of seismic activity levels (state), (2) to get the optimal PHMM based on the smallest DIC (Deviance Information Criterion), (3) to forecast the number of earthquake events for the next 10 months (4) to observe the accuracy of forecasting result based on MAE (Mean Absolute Error). Based on result, PHMM two and three seismic activity levels (state) using the Bayesian method, generates the convergence estimated parameters, while the PHMM four seismic activity levels (state) is not convergence. As a consequence, the analysis of PHMM four seismic activity levels (state) using the Bayesian method, is less suitable for this research. PHMM three seismic activity levels (state) is the best model for the earthquake case in NTB with the lowest DIC values of 130.9350. The estimated parameter of PHMM three seismic activity levels (state) shows that the average of earthquake events number caused by the low seismic activity level is one event, the medium level is eight events whilst the high level is 37 events. If the seismic activity level in the previous period was low, the probability of low seismic activity level would be 58 times higher than the medium level and 119 times bigger than the high level in the next period. If the seismic activity level in the previous time was medium, the probability of high seismic activity level would be 1.9 times higher than the low level and twice larger than the medium level in the next period. If the seismic activity level in the previous period was high, the probability of medium seismic activity level would be 1.8 times higher than the low level and twice bigger than the high level in the next time. The number of earthquake events in the long run behavior (steady state) which caused by the low seismic activity level is higher (107 of 117 events) than the medium level (five events) and the high level (five events). The forecasting result of earthquake events in NTB in October 2018 is 2.0131, November 2018 is 1.7927, December 2018 is 1.7977, January 2019 is 1.8236, February 2019 is 1.8446, March 2019 is 1.8425, April 2019 is 1.8307, May 2019 is 1.8162, June 2019 is 1.8219 and July 2019 is 1.8219. In other words, the results of forecasting the number of earthquake events in October 2018 to July 2019  two events. The accuracy of earthquake events number for the next three months is moderate with MAE values of 1.3360.

Other obstract

-

Item Type:	Thesis (Magister)
Identification Number:	TES/519.233/AZI/p/2019/0419069
Uncontrolled Keywords:	Kata kunci: Gempa bumi, Poisson Hidden Markov Model, Bayesian.
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 519 Probabilities and applied mathematics > 519.2 Probabilities > 519.23 Random processes (Stochastic processes)
Divisions:	S2/S3 > Magister Statistika, Fakultas MIPA
Depositing User:	yulia Chasanah
Date Deposited:	08 Sep 2022 02:57
Last Modified:	16 Mar 2023 02:59
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/194051

Text NUR AZIZAH.pdf Download (7MB)

Actions (login required)

View Item