Pratiwi, Rima Anissa and Prof. Dr. Agus Suryanto,, M.Sc and Dra. Trisilowati,, M.Sc., Ph.D. (2018) Model Predator-Prey Leslie-Gower Dengan Tingkatan Usia Pada Predator Dan Fungsi Respon Beddington-Deangelis. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Dalam tesis ini dibahas tentang model predator-prey Leslie-Gower dengan tingkatan usia pada predator dan fungsi respon Beddington-DeAngelis. Analisis dinamik yang dilakukan dalam tesis ini meliputi penentuan titik kesetimbangan, kondisi eksistensi tiap titik kesetimbangan, kestabilan lokal tiap titik kesetimbangan, dan kemungkinan terjadinya bifurkasi Hopf di titik kesetimbangan interior. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan trivial, titik kesetimbangan bebas predator, titik kesetimbangan kelangsungan hidup predator, dan titik kesetimbangan interior. Titik kesetimbangan trivial dan titik kesetimbangan bebas predator selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan kelangsungan hidup predator dan titik kesetimbangan interior eksis dengan syarat tertentu. Titik kesetimbangan trivial selalu bersifat tidak stabil, sedangkan ketiga titik kesetimbangan yang lainnya bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Bifurkasi Hopf terjadi di sekitar titik kesetimbangan interior. Simulasi numerik yang dihasilkan menunjukkan kesesuaian dengan hasil yang diperoleh dari analisis.
English Abstract
In this thesis, predator-prey Leslie-Gower model with stage structure on predator and Beddington-DeAngelis functional response is studied. The dynamical analysis involves determining the equilibrium point, the existency conditions of each equilibrium point, the local stability of each equilibrium point, and the possibility of a Hopf bifurcation at the interior equilibrium point. Based on analysis result, there are four equilibrium points, namely the trivial equilibrium point, the predator-free equilibrium point, the survival of predator equilibrium point, and the interior equilibrium point. The trivial equilibrium point and the predator-free equilibrium point always exist, while the equilibrium point of predator survival and the equilibrium point of the interior exist under certain conditions. The trivial equilibrium point is always unstable, while the other three equilibrium points are asymptotically stable with certain conditions. Hopf bifurcation takes place around the interior equilibrium point. The results of numerical simulation support the results obtained from the analysis
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/591.53/PRA/m/2018/04180938 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 591 Specific topics in natural history of animals > 591.5 Behavior > 591.53 Predation |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | soegeng sugeng |
| Date Deposited: | 25 Aug 2022 02:20 |
| Last Modified: | 25 Aug 2022 02:20 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/193547 |
![[thumbnail of RIMA ANISSA PRATIWI.pdf]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text
RIMA ANISSA PRATIWI.pdf Download (2MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |