Analisis Dinamik Model Predator-Prey Leslie-Gower Dengan Predator Yang Terinfeksi

Setyaputri, Gracia Evelyn (2020) Analisis Dinamik Model Predator-Prey Leslie-Gower Dengan Predator Yang Terinfeksi. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model predator-prey dengan predator yang terinfeksi. Model ini dibentuk dari model predator-prey Leslie-Gower yang dikombinasikan dengan model epidemi dengan fungsi respon Holling tipe II. Pada model tersebut dilakukan analisis dinamik yang meliputi penentuan titik kesetimbangan model, kestabilan lokal titik kesetimbangan, dan analisis terjadinya bifurkasi Hopf. Hasil analisis memperlihatkan bahwa terdapat tiga atau empat titik kesetimbangan, yaitu titik kepunahan predator rentan dan predator terinfeksi (E1), titik kepunahan predator terinfeksi (E2), dan satu atau dua titik interior (E(1) 3 atau E(2) 3 atau E(3) 3 dan E(4) 3 ). Titik kesetimbangan E1 selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan yang lain eksis dengan syarat tertentu. Seluruh titik kesetimbangan bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi syarat tertentu. Bifurkasi Hopf terjadi di sekitar titik interior E(2) 3 . Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik.

English Abstract

his final project discussed about the construction and dynamical analysis of predator-prey model on infected predator. The model was constructed based on Leslie-Gower predator-prey model combined with epidemic model with Holling type II functional response. Dynamical analysis on the model includes determination of equilibrium points, investigation on the stability of equilibria, and Hopf bifurcation analysis. The result of the analysis shows that there are three or four equilibrium points, namely the extinction of susceptible predator and infected predator equilibrium point (E1), the extinction of infected predator equilibrium point (E2), and one or two interior equilibrium point (E(1) 3 or E(2) 3 or E(3) 3 and E(4) 3 ). Equilibrium point E1 always exist, while the other equilibrium points exist under some certain conditions. All of the equilibrium points are conditional asymptotically stable. Hopf bifurcation occurs around the interior equilibrium point E(2) 3 . Numerical simulation support the results of dynamical analysis.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Identification Number:	0520090341
Uncontrolled Keywords:	model predator-prey, Leslie-Gower, Holling tipe II, model epidemi, bifurkasi Hopf.
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics
Depositing User:	Unnamed user with username nova
Date Deposited:	27 Jul 2022 07:45
Last Modified:	04 Oct 2024 06:56
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/192809

Text Gracia Evelyn Setyaputri.pdf Download (2MB)

Actions (login required)

View Item