Risnawati, - (2019) Pendugaan Fungsi Regresi Nonparametrik Dua Tahap dengan Smoothing Spline dan Deret Fourier Untuk Data Longitudinal. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pengembangan regresi nonparametrik pada data longitudinal selama ini lebih banyak dikembangkan dengan asumsi yaitu pola dari setiap variabel prediktor dalam model regresi nonparametrik di anggap mempunyai pola yang sama, sehingga peneliti memaksakan menggunakan satu bentuk fungsi estimator yang sama untuk setiap variabel prediktor. Tapi dalam kenyataannya, sering dijumpai kasus-kasus dimana terjadi pola data yang berbeda-beda dari masing- masing variabel prediktor. Sehingga pada penelitian ini dikembangkan estimator yang polanya berbeda untuk dua prediktor pada regresi nonparametrik dengan metode smoothing spline dan deret Fourier. Kemudian hasil teoritis diterapkan pada data simulasi. Estimasi fungsi regresi nonparametrik dua tahap dengan smoothing spline dan deret Fourier diperoleh melalui optimasi penalized weighted least square (PWLS). Berdasarkan hasil simulasi pendugaan fungsi regresi nonparametrik pendekatan dua tahap dengan smoothing spline dan deret Fourier untuk data longitudinal menunjukan bahwa karakteristik ukuran sampel dengan menggunakan pengamatan secara berulang dalam kurun waktu10T memberikan hasil simulasi lebih baik. Sedangkan untuk ukuran variansi dan autokorelasi sangat mempengaruhi keakuratan model yang dihasilkan dalam data longitudinal, semakin besar keragaman data yang digunakan maka keakuratan model yang didapatkan tidak dapat menjelaskan dengan baik hubungan antara 1 2,it itx x dengan.ity Sedangkan semakin besar autokorelasi maka hasil error yang didapatkan semakin kecil yang dapat dilihat berdasarkan nilai RMSE terendah.
English Abstract
x ABSTRACT Risnawati, the Pascasarjana Faculty of Mathematics and Sciences Nature of UB University, Estimating Function of Two-Step Nonparametric Regression with Smoothing Spline and Fourier Series for Longitudinal Data, Supervisor: Dr. Adji Achmad Rinaldo Fernandes, S.Si., M.Sc. and Nurjannah, S.Si., M.Phil., Ph.D. The development of nonparametric regression in longitudinal data so far has been more developed for predictors which have same pettern. Thus, this study developed the estimator with different petterns for two predictors in nonparametric regressions with the smoothing spline and Fourier series method. The two-stage nonparametric regression model with smoothing spline and Fourier series in longitudinal data has estimator form as follows is estimated using smoothing spline and2 ˆf is estimated using Fourier series. Then, the theoretical results were applied to the simulation data. The estimated two-step nonparametric regression function with smoothing spline and Fourier series was obtained through the optimization of penalized weighted least square (PWLS). Based on the simulation results estimating function of two-step nonparametric regression with smoothing spline and fourier series for longitudinal data, showed that the characteristics of the size of a sample of using the repeated observation is over in period time resulted better simulation. As for the size of the variance and autocorrelation very affect the accuracy of model that generated on longitudinal data, the greater the diversity of data used, then the accuray of model established cannot explain well the relationship between 1 2,it itx x with.ity While the greater autocorrelation then the error result that established getting smaller that can be seen based on the value of RMSE low
Other obstract
-
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/519.536/RIS/p/2019/041911335 |
| Uncontrolled Keywords: | Regresi Nonparametrik Dua Tahap |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 519 Probabilities and applied mathematics > 519.5 Statistical mathematics > 519.53 Descriptive statistics, multivariate analysis, analysis of variance and covariance > 519.536 Regression analysis |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Statistika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Endang Susworini |
| Date Deposited: | 15 Jun 2022 09:00 |
| Last Modified: | 15 Jun 2022 09:00 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/191220 |
![[thumbnail of RISNAWATI.pdf]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text
RISNAWATI.pdf Download (7MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |