Analisis Sensitivitas Dan Kestabilan Model Penyebaran Penyakit Menular Tipe Seir Dengan Pengaruh Informasi

Wilda, Robiatul Witari (2019) Analisis Sensitivitas Dan Kestabilan Model Penyebaran Penyakit Menular Tipe Seir Dengan Pengaruh Informasi. Magister thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Penelitian ini membahas konstruksi dan analisis kestabilan model epidemi dengan informasi. Model ini membahas pengaruh informasi terhadap penyebaran penyakit menular. Selanjutnya, dilakukan analisis dinamik pada model yang meliputi penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal, dan analisis sensitivitas. Kestabilan lokal titik kesetimbangan ditentukan dengan linearisasi sistem di sekitar titik kesetimbangan. Analisis sensitivitas dilakukan dengan menggunakan indeks sensitivitas untuk mengukur perubahan relatif angka reproduksi dasar terhadap setiap parameter. Berdasarkan hasil analisis, terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik . Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu ada dan stabil asimtotik lokal jika . Titik kesetimbangan endemik ada dan stabil asimtotik lokal dalam kondisi tertentu. Berdasarkan hasil analisis sensitivitas, menunjukkan bahwa laju kematian adalah parameter yang paling sensitif, sedangkan parameter yang paling tidak sensitif adalah laju individu terpapar berubah menjadi individu yang terinfeksi . Pada bagian akhir, dilakukan simulasi numerik yang menunjukkan bahwa jika maka penyakit menular akan hilang dari populasi tersebut, sedangkan jika maka jumlah individu terinfeksi akan terus bertambah hingga mencapai titik kesetimbangan endemik , yang mengindikasikan bahwa penyakit menular selalu ada di dalam populasi. Berdasarkan hasil simulasi tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil simulasi numerik yang dilakukan sesuai dengan hasil analisis.

English Abstract

In this paper, the construction and stability analysis of a SEIR epidemic model with information are discussed. This model discusses the impact of information on the spread of infectious diseases. Furthermore, the dynamical analysis of the model which includes determination of equilibrium points terms of existence, stability analysis of the equilibrium points and sensitivity analysis are observed. Local stability of the equilibrium point is determined by linearizing the system around the equilibrium point. Sensitivity analysis is performed by using sensitivity index to measure the relative change of basic reproduction number on each parameter. Based on analysis result, there are two equilibrium points namely disease free-equilibrium point and endemic equilibrium point. The disease free-equilibrium point always exists and is locally asymptotically stable if . Moreover, the endemic equilibrium point exists and is locally asymptotically stable under certain conditions. Based on sensitivity analysis, it is found that the rate of mortality is the most sensitive parameter,while the least sensitive parameter is the rate of exposed individual becomes infected individual . Finally, numerical simulation show that if , the infectious disease will disappear from the population, while if then the number of infected individuals will continue to grow until it is convergent to an endemic equilibrium point which indicates that infectious diseases will always be exist in the population. Based on the simulation results, it can be concluded that the numerical simulation results are in accordance with the results of the analysis.

Other obstract

-

Item Type:	Thesis (Magister)
Identification Number:	TES/515.3/WIL/a/2019/041904303
Uncontrolled Keywords:	model , analisis sensitivitas, analisis kestabilan, epidemik dan informasi,-SEIR model, sensitivity analysis, stability analysis, epidemic, and information.
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations
Divisions:	S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA
Depositing User:	Endang Susworini
Date Deposited:	10 Jun 2022 09:21
Last Modified:	10 Jun 2022 09:21
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/190961

Text ROBIATUL WITARI WILDA.pdf Download (4MB)

Actions (login required)

View Item