Perbandingan Beberapa Skema Numerik untuk Penyelesaian Hukum Kekekalan Satu Dimens

Santoso, Raudina Amalia and Prof. Dr. Agus Suryanto, M.Sc (2021) Perbandingan Beberapa Skema Numerik untuk Penyelesaian Hukum Kekekalan Satu Dimens. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Hukum kekekalan merupakan salah satu jenis persamaan diferensial parsial hiperbolik yang biasanya berbentuk nonlinear dengan fluks merupakan fungsi nonlinear. Penyelesaian hukum kekekalan secara numerik dapat menggunakan metode volume hingga. Pada satu dimensi, metode volume hingga bekerja dengan melakukan pembagian domain spasial menjadi interval-interval kemudian dihitung rata-rata kuantitas kekal untuk masing-masing sel dengan pendekatan fluks yang melalui titik-titik ujung di setiap interval. Pendekatan fluks diperoleh dengan menggunakan skema volume hingga tipe sentral dan non-sentral. Skema tipe sentral yang akan digunakan adalah Lax-Friedrich, modifikasi Lax-Friedrich, dan Rusanov, sedangkan skema tipe non-sentral yang akan digunakan adalah Harten-Lax-van Leer (HLL). Keempat skema numerik tersebut diterapkan untuk mencari penyelesaian beberapa hukum kekekalan satu dimensi yaitu persamaan adveksi linear, persamaan Burger tanpa viskositas, dan persamaan air dangkal. Pada bagian akhir dari pembahasan dilakukan beberapa simulasi numerik untuk membandingkan hasil solusi pendekatan menggunakan keempat skema numerik tersebut dengan beberapa kondisi CFL dan banyak grid . Proses perbandingan dilakukan dengan melihat hasil error absolut. Hasil dari kajian ini menunjukkan bahwa HLL merupakan metode paling unggul dibandingkan dengan metode lainnya dan dari tiga kondisi CFL yang dicoba, memberikan hasil paling akurat. Selain itu, semakin banyak grid yang digunakan maka semakin akurat pula solusi pendekatan

English Abstract

The conservation law is one of hyperbolic partial differential equations, where the flux function is usually nonlinear. The finite volume method can be used to solve the problems of conservation law. In one dimension, the finite volume method works by dividing the spatial domain into some intervals and then computing the average of quantity for each cell, with numerical flux function at the interface adjacent to start point and endpoint of cell. Finite volume has two types of schemes, which are centered schemes and noncentered schemes. This final project focuses on one non-centered flux solver, which is the HLL flux, and three centered flux solvers, which are Lax-Friedrich’s, Modified Lax-Friedrich’s, and Rusanov’s schemes. The schemes are applied to find some solution of one- dimensional conservation laws, those are transport linear equation, Burger equation without viscosity, and shallow water equation. This final project also performs some numerical simulations to investigate the performance of these numerical solutions. By the absolute error of each method, the results show that the HLL is a superior method compared to the other methods with CFL condition , and the more grids used, the approximation solution more accurate

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Identification Number:	0521090053
Uncontrolled Keywords:	Hukum kekekalan, Metode volume hingga, HLL, Lax- Friedrich, Modifikasi Lax-Friedrich, Rusanov, Fluks numerik,Conservation law, Finite volume scheme, HLL, Lax- Friedrichs, Lax-Friedrichs modification, Rusanov, Numerical flux
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User:	Zainul Mustofa
Date Deposited:	20 May 2022 08:16
Last Modified:	20 May 2022 08:16
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/190694

Text (DALAM MASA EMBARGO) Raudina Amalia.pdf Restricted to Registered users only until 31 December 2023. Download (6MB)

Actions (login required)

View Item