Perbandingan Penggunaan Penduga Robust Minimum Volume Ellipsoid (Mve) Dan Minimum Covariance Determinant (Mcd) Pada Analisis Diskriminan Kuadratik

Ariyandy, Zidane (2021) Perbandingan Penggunaan Penduga Robust Minimum Volume Ellipsoid (Mve) Dan Minimum Covariance Determinant (Mcd) Pada Analisis Diskriminan Kuadratik. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

"Analisis diskriminan (Discriminant Analysis) adalah metode analisis multivariat yang bertujuan untuk mencari fungsi pembeda pada dua atau lebih kelompok respon (Johnson & Wichern, 1992). Metode ini umum digunakan untuk pengklasifikasian suatu observasi kedalam kelompok yang saling bebas dan menyeluruh berdasarkan sejumlah variabel bebas. Namun, dalam analisis diskriminan klasik sangatlah sensitif terhadap kondisi data yang mengandung pencilan. Sifat tidak robust dari penduga diskriminan klasik ini akan menyebabkan fungsi pemisahan yang terbentuk juga tidak robust sehingga mempengaruhi hasil pengklasifikasian. Selain itu, dalam analisis diskriminan terdapat salah satu asumsi yakni homogenitas matriks kovariansi. Pelanggaran pada asumsi ini ditangani menggunakan analisis diskriminan kuadratik. Kombinasi antara fungsi diskriminan kuadratik dan fungsi diskriminan robust dapat mengatasi permasalahan perbedaan matrik kovariansi dan kondisi data yang mengandung pencilan. Dalam penelitian ini akan dibandingkan penggunaan penaksir robust dengan high breakdown point yakni penduga MVE dan MCD dalam analisis diskriminan kuadratik dengan melihat nilai APER, sensitivitas, dan spesifisitas yang dihasilkan. Untuk mengukur kinerja MVE dan MCD dalam analisis diskriminan kuadratik pada penelitian ini, dilakukan simulasi terhadap data bangkitan dengan 2 kelompok populasi yang berdistribusi normal p variat (p = 4, 6, dan 8) serta memiliki ukuran sampel berturut-turut pada masing-masing kelompok populasi sebesar n = 40, 100, dan 200 yang diberikan tingkat pencilan 5%, 10%, 20%, dan 25%. Berdasarkan hasil simulasi pada 100 kali pengulangan, penduga MCD menghasilkan nilai APER yang lebih kecil serta nilai sensitivitas, dan spesifisitas yang lebih besar dibandingkan penduga MVE maupun Klasik. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa penggunaan penduga MCD pada analisis diskriminan kuadratik lebih baik pada kondisi data yang mengandung pencilan.

English Abstract

Discriminant Analysis is a multivariate statistical method concerned to find a separating function of two or more than two response groups (Johnson & Wichern, 1992). This method is commonly used to classified an observation into mutually exclusive (disjoint) and exhaustive based on various independent variables. Nevertheless, classical discriminant analysis is excessively sensitive to data distribution that contained outliers. Non-robustness of the classical discriminant estimator will cause the separated function of discriminant will non-robust either. This condition will affect the result of classification. Besides, discriminant analysis has an assumption of homogeneity of the covariance matrix. Violation of this assumption can be handled with quadratic discriminant analysis. A combination of quadratic discriminant function and robust discriminant function can be handled set of dissent covariance matrix and contaminated data distribution problems. This research will compare utilization of high breakdown point robust estimator, MVE and MCD, in quadratic discriminant analysis and comparing APER, sensitivity, and specifity from the result of classification. To quantify the performance of MVE and MCD estimators in quadratic discriminant analysis, simulation studies will be done to pure data with 2 groups of normal p-variate (p = 4, 6, & 8) distribution who has a sample size to each groups n = 40, 100, & 200 successively. The percentage of outlier contamination for each condition given is 5%, 10%, 20%, & 25%. Based on simulation results on 100 replications, the MCD estimator produces a smaller APER value and also larger sensitivity and specificity value compared to the result from the MVE estimator and classical estimator. So, we can conclude that utilization of MCD estimator in quadratic discriminant analysis is better to perform in outlier contained data distribution.

Other obstract

-

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Identification Number:	052109
Uncontrolled Keywords:	Pencilan, Analisis Diskriminan Kuadratik, Robust, MVE, MCD, APER, Sensitivitas, Spesifisitas, Outliers, Quadratic Discriminant Analysis, Robust, MVE, MCD, APER, Sensitivity, Specificity
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Statistika
Depositing User:	Unnamed user with username dedyiskandar
Date Deposited:	22 Oct 2021 04:06
Last Modified:	11 Oct 2024 07:56
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/184955

Text ZIDANE ARIYANDY.pdf Download (2MB)

Actions (login required)

View Item