Analisis Dinamik Model Penyebaran Virus Rabies pada Anjing dengan Pengaruh Penyuluhan Kesehatan

Savitri, Riza Berliana (2020) Analisis Dinamik Model Penyebaran Virus Rabies pada Anjing dengan Pengaruh Penyuluhan Kesehatan. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model penyebaran virus rabies pada anjing dengan pengaruh penyuluhan kesehatan. Model ini terdiri atas tiga subpopulasi, yaitu anjing yang rentan terhadap virus rabies (S), anjing yang terinfeksi virus rabies (I), dan anjing yang telah pulih dari paparan virus rabies karena pemberian vaksin yang merupakan hasil dari kegiatan penyuluhan kesehatan di masyarakat (R). Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan, analisis kestabilan global titik kesetimbangan serta analisis sensitivitas terhadap angka reproduksi dasar (R0) dan nilai Infected, yaitu subpopulasi anjing yang terinfeksi virus rabies (I). Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas virus rabies (E0) dan titik kesetimbangan endemik (E). Titik kesetimbangan E0 selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan E eksis jika R0 > 1. Titik kesetimbangan bebas virus rabies bersifat stabil asimtotik lokal dan global jika R0 < 1. Titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal tanpa syarat dan bersifat stabil asimtotik global ketika kondisi tertentu terpenuhi. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa jika laju penyuluhan kesehatan nilainya dinaikkan, maka nilai R0 dan I menjadi turun yang berarti bahwa tidak akan terjadi endemik pada populasi anjing. Simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.

English Abstract

This final project discussed the construction and dynamical analysis of rabies virus transmission model in dogs with health education. This model consists of three subpopulations, these are susceptible dogs to the rabies virus (S), dogs are infected by rabies virus (I), and dogs that have recovered from the rabies virus exposure due to vaccine administration which is as result of public health education (R). Dynamical analysis includes the determination of equilibrium point, analysis of local stability of equilibrium point, analysis of global stability of the equilibrium point, and sensitivity analysis of basic reproduction number (R0) and Infected value, which is a subpopulation of dogs are infected by rabies virus (I). Dynamical analysis shows that there are two equilibrium points, namely the rabies virus free equilibrium point (E0) and endemic equilibrium point (E). The equilibrium point E0 always exist, while the equilibrium point E exist when R0 > 1. The rabies virus free equilibrium point are local and global asymptotically stable when R0 < 1. The endemic equilibrium point is locally asymptotically stable without condition and is globally asymptotically stable under some certain conditions. Sensitivity analysis shows that if the rate of health education is increased, then the value of R0 and I are decreases, which means that there will be no endemic in dog population. Numerical simulation supports the results of dynamical analysis.

Other obstract

-

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Identification Number:	0520090163
Uncontrolled Keywords:	model penyebaran virus rabies, titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar, analisis kestabilan, analisis sensitivitas
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations > 515.39 Dynamical systems
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User:	ismanto
Date Deposited:	12 Feb 2021 09:09
Last Modified:	08 Oct 2024 02:35
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/182882

Text Riza Berliana Savitri..pdf Download (1MB)

Actions (login required)

View Item