Dita, Elsa (2019) Analisis Dinamik Model Matematika Rehabilitasi Kenakalan Remaja. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model matematika rehabilitasi kenakalan remaja. Pada model ini diasumsikan kenakalan remaja dibagi menjadi kenakalan ringan dan kenakalan berat dengan program rehabilitasi yang berbeda sesuai dengan jenis kenakalan. Analisis dinamik yang dilakukan pada model ini meliputi penentuan titik kesetimbangan, penentuan angka reproduksi dasar, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan, serta analisis sensitivitas. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model tersebut memiliki angka reproduksi dasar { } dan tiga titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas kenakalan, titik kesetimbangan bebas kenakalan berat, dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan bebas kenakalan bersifat stabil asimtotik lokal ketika titik kesetimbangan bebas kenakalan berat bersifat stabil asimtotik lokal ketika { } dan syarat lainnya. Titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal ketika syarat kestabilan dua titik lainnya tidak terpenuhi. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan parameterparameter dengan pengaruh terbesar pada angka reproduksi dasar, yaitu laju kontak yang menyebabkan kenakalan, laju kontak antara individu rentan dan individu berstatus pelanggar, dan bobot program preventif. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis yang diperoleh.
English Abstract
This final project discusses the construction and dynamical analysis of mathematical model of juvenile deliquency rehabilitation. This model assumes that juvenile deliquency is divided into status offenses and severe deliquency with different rehabilitation programs according to the type of deliquency. Dynamical analysis is performed by finding the equilibrium points and its locally stability properties. The basic reproduction number is also derived, including the sensitivity parameter of this basic reproduction number, where { } Dynamical analysis shows that there are three equilibrium points, namely the delinquent-free equilibria, the severe delinquent-free equlibria, and the endemic equilibria. The delinquent-free equilibria is locally asymtotically stable when the severe delinquent-free equlibria is locally asymtotically stable when { } and another condition. The other equilibria is locally asymtotically stable when the conditions for the other two cases are not satisfied. Sensitivity analysis shows the parameters that have high impact on basic reproduction number, which are contact rate resulting in delinquents, contact rate between susceptibles and status offenders, and length of preventive program. Numerical simulation supports the results of dynamical analysis.
Other obstract
-
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2019/79/051910781 |
| Uncontrolled Keywords: | model matematika rehabilitasi kenakalan remaja, angka reproduksi dasar, kestabilan lokal, analisis sensitivitas.mathematical model of juvenile deliquency rehabilitation, basic reproduciton number, local stability, sensitivity analysis. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 518 Numerical analysis > 518.2 Specific numerical methods |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 25 Aug 2020 07:31 |
| Last Modified: | 28 Oct 2021 01:56 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/176855 |
Preview |
Text
Elsa Dita (3).pdf Download (1MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |