Ulfa, Badria (2018) Analisis Dinamik Dan Kontrol Optimal Model Penyebaran Penyakit Hiv/Aids Dengan Pengobatan. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada tesis ini dibahas analisis dinamik dan kontrol optimal model penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan pengobatan. Pada model ini, populasi manusia digolongkan menjadi lima subpopulasi, yaitu subpopulasi individu rentan, individu rentan teredukasi, individu terpapar, individu terinfeksi HIV, dan individu terjangkit AIDS. Pengobatan antiretroviral (ART) merupakan salah satu pengobatan yang dapat diberikan kepada individu terinfeksi untuk mencegah terjadinya penyebaran virus dan meminimalkan banyaknya individu terpapar dan terinfeksi HIV. Pengobatan antiretroviral yang diberikan kepada individu terpapar disebut Profilaxis Pasca Pajanan (PPP). Pengobatan ini merupakan pengobatan antiretroviral jangka pendek yang dapat diberikan kepada individu yang baru saja terpapar virus. Pemberian pengobatan dalam jangka waktu panjang direkomendasikan untuk menggunakan pengobatan dengan mengkombinasikan dua atau tiga jenis obat antiretroviral. Analisis dinamik dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan dan kestabilan lokal. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang selalu eksis tanpa syarat dan titik kesetimbangan endemik yang eksis dengan syarat tertentu. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika R0 < 1 dan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal dengan syarat tertentu. Masalah kontrol optimal diselesaikan dengan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin sehingga diperoleh solusi yang optimal. Simulasi numerik dilakukan dengan dan tanpa adanya kontrol menggunakan metode Sweep Maju-Mundur. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kombinasi dua kontrol pengobatan memberikan hasil yang lebih optimal dalam proses meminimumkan terjadinya penyebaran penyakit HIV/AIDS dibandingkan dengan memberikan pengobatan secara terpisah.
English Abstract
In this thesis, dynamical analysis and optimal control of HIV/AIDS epidemic model with treatment is observed. In this model, the population of human is consists of five subpopulations, namely subpopulation of susceptible individuals, educated susceptible individuals, exposed individuals, HIV infected individuals, and AIDS infected individuals. Antiretroviral therapy (ART) is one type of treatment that can be given to infected individual to prevent the spread of the HIV virus and to minimize the number of exposed and infected individuals. Antiretroviral treatment given to exposed individuals is called Prophylaxis Post Exposure (PPP). This treatment is a short term antiretroviral treatment given to new exposed individuals. Infected individuals are given treatment by combining two or three types of antiretroviral drug. Dynamical analysis is performed by determining equilibrium points and local stability. Based on the analysis results, two equilibrium points are obtained, namely disease free equilibrium point and endemic equilibrium points. The stability analysis shows that the free equilibrium point is locally asymptotically stable if R0 < 1 and the endemic equilibrium point is locally asymptotically stable under certain conditions. Optimal control problem is solved by using maximum principle of Pontryagin to obtain optimal control solution. Numerical simulations are performed with and without control using the Forward-Backward Sweep method. The result of numerical simulations show that combination of two treatment controls gives more optimal results in reducing the spread of HIV/AIDS disease compared to providing treatment separately.
Other obstract
-
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/616.979 2/ULF/a/2018/041802357 |
| Uncontrolled Keywords: | AIDS (DISEASE), AIDS (DISEASE - PREVENTION) |
| Subjects: | 600 Technology (Applied sciences) > 616 Diseases > 616.9 Other disease > 616.97 Diseases of immune system > 616.979 Immune deficiency diseases > 616.979 2 Acquired immune deficiency syndrome (AIDS) |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Endang Susworini |
| Date Deposited: | 21 Nov 2019 08:48 |
| Last Modified: | 19 Dec 2019 04:55 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/175958 |
Actions (login required)
 |
View Item |