Lumbantobing, Yohana Esterlita (2018) Analisis Dinamik Model Prey- Predator-Scavenger dengan Pemanenan Kuadratik. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis model prey-predator-scavenger. Model dimodifikasi dengan melibatkan pemanenan kuadratik pada populasi predator dan scavenger. Analisis dinamik model meliputi pembuktian kepositifan dan keterbatasan solusi, penentuan syarat eksistensi dan kestabilan titik kesetimbangan model, serta analisis bifurkasi Hopf. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat lima titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan trivial E1, titik kesetimbangan axial E2, titik batas E3 dan E4, dan titik kesetimbangan interior E5. Titik E1 dan E2 selalu eksis, sedangkan titik E3, E4, dan E5 eksis dengan syarat tertentu. Titik E1 bersifat tidak stabil, sedangkan titik E2, E3, E4, dan E5 bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Bifurkasi Hopf terjadi di sekitar titik kesetimbangan interior E5 ketika nilai parameter laju pemanenan melewati nilai bifurkasi H. Hasil simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik
English Abstract
Construction and dynamical analysis of prey-predator-scavenger model are discussed in this final project. The model is modified by including quadratic harvesting on predator and scavenger populations. Dynamical analysis on the model includes investigation of positivity and boundedness of solutions, existence and stability of equilibria, and Hopf bifurcation analysis. The results of the analysis show that there are five equilibrium points, namely the trivial equilibrium point E1, the axial equilibrium point E2, the boundary equilibrium points E3 and E4, and the interior equilibrium point E5. Points E1 and E2 always exist, while points E3, E4, and E5 exist under some certain conditions. Point E1 is unstable, while points E2, E3, E4, and E5 are conditionally asymptotically stable. Hopf bifurcation occurs around the interior equilibrium point E5 when the value of harvesting parameter passes a critical value H. Numerical simulations confirm the results of dynamical analysis.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2018/58/051802753 |
| Uncontrolled Keywords: | model prey-predator-scavenger, pemanenan kuadratik, bifurkasi Hopf-prey-predator-scavenger model, quadratic harvesting, Hopf bifurcation. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | soegeng sugeng |
| Date Deposited: | 11 Jun 2020 16:14 |
| Last Modified: | 28 Oct 2021 03:15 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/168627 |
Actions (login required)
 |
View Item |