Handayani, Wahyu (2018) Skema Beda Hingga Tak Standar untuk Persamaan Korteweg de Vries yang Dimodifikasi. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Persamaan Korteweg de Vries yang dimodifikasi (mKdV) merupakan salah satu persamaan diferensial parsial nonlinear yang menggambarkan fenomena perambatan gelombang air. Pada Skripsi ini dibahas penentuan solusi numerik persamaan mKdV menggunakan skema beda hingga standar dan tak standar dengan metode theta. Langkah pertama, dikonstruksi skema beda hingga standar dan tak standar. Selanjutnya, ditentukan sifat kestabilan, kesalahan pemotongan, dan kekonvergenan skema beda hingga tak standar. Keakuratan skema beda hingga standar dan tak standar terhadap solusi eksak diuji melalui simulasi numerik menggunakan ukuran langkah yang berbeda-beda. Dengan melakukan simulasi numerik menggunakan ukuran langkah tertentu, dapat ditunjukkan skema beda hingga tak standar lebih akurat dibandingkan skema beda hingga standar untuk ukuran langkah yang besar.
English Abstract
Modified Korteweg de Vries equation is one of nonlinear partial differential equations which describes water wave propagation phenomena. In this final project, numerical solution of mKdV equation is determined using standard and nonstandard finite difference with theta method. First, we construct the standard finite and nonstandard finite difference scheme. Furthermore, stability conditions, truncation error, and convergence of nonstandard finite difference scheme are determined. The accuracy of the standard and nonstandard finite difference scheme are compared with the exact solution through numerical simulation using different step sizes. It can be shown from numerical simulations that nonstandard finite difference scheme is more accurate than standard finite difference scheme for large step sizes.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2018/496/051900556 |
| Uncontrolled Keywords: | persamaan Korteweg de Vries yang dimodifikasi (mKdV), skema beda hingga tak standar, metode theta-modified Korteweg de Vries equation, nonstandard finite difference scheme, theta method |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations > 515.35 Differential equations |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | soegeng sugeng |
| Date Deposited: | 11 Jun 2020 14:19 |
| Last Modified: | 27 Dec 2021 07:57 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/168559 |
Preview |
Text
Wahyu Handayani.pdf Download (4MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |