Rahel, - (2018) Analisis Kestabilan Model Prey-Predator Dan Pemanenan Optimal Pada Populasi Prey. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas model prey-predator dengan fungsi respon Holling tipe II yang dimodifikasi dan pemanenan terhadap prey. Analisis dinamik dilakukan untuk menentukan titik kesetimbangan, eksistensi, kestabilan lokal titik kesetimbangan, kestabilan global titik kesetimbangan interior dan eksistensi titik kesetimbangan bionomik. Pada model ini, terdapat tiga titik kesetimbangan yaitu titik kepunahan kedua populasi, titik kepunahan predator, dan titik kesetimbangan interior. Titik kepunahan kedua populasi eksis tanpa syarat dan kepunahan predator eksis dengan syarat tertentu. Titik kepunahan kedua populasi dan kepunahan predator bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Titik kesetimbangan interior akan bersifat stabil asimtotik tanpa syarat jika titik tersebut eksis. Terdapat titik kesetimbangan bionomik yang eksis dengan kondisi tertentu. Selanjutnya, kebijakan pemanenan diperoleh agar keuntungan yang diperoleh maksimal, namun tetap memperhatikan kelestarian pada ekosistem dan terdapat pula nilai usaha pemanenan yang optimal dengan kondisi tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan kesesuaian dengan hasil analisis.
English Abstract
This final project discusses a prey-predator model with modification of Holling type II functional response and harvesting of prey. Dynamical analysis of the model includes the existence, local stability of equilibrium points, global stability of interior equilibrium point, and the existence of bionomic equilibrium. There are three equilibrium points, namely the extinction of both species, the extinction of predator point, and the interior equilibrium point. The extinction of both species always exists and the extinction of predator point exists under certain conditions. The extinction of both species and the extinction of predator point are conditionally asymptotically stable. If the interior equilibrium point exists, then it is asymptotically stable. The bionomic equilibrium exists under certain conditions. Furthermore, the optimal harvesting policy is obtained to get maximum profit but it still pays attention to the ecosystem. There is the optimal fishing effort under certain conditions. These dynamical analysis results are confirmed by numerical simulations.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2018/185/051805649 |
| Uncontrolled Keywords: | model prey-predator, modifikasi Holling tipe II, analisis dinamik, fungsi Lyapunov, bionomik, pemanenan optimal-prey-predator model, modification of Holling type II, dynamical analysis, Lyapunov function, bionomic, optimal harvesting |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | soegeng sugeng |
| Date Deposited: | 09 Jun 2020 13:50 |
| Last Modified: | 18 Sep 2024 00:07 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/168412 |
![[thumbnail of Rahel.pdf]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text
Rahel.pdf Download (2MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |