Fitriah, Fira (2015) Analisis Kestabilan Model Leslie-Gower Yang Dimodifikasi Dengan Fungsi Respon Beddington-Deangelis Dan Pemanenan Tipe Michaelis-Menten. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada tesis ini dibahas model predator - prey Leslie Gower yang dimodifikasi dengan fungsi respon Beddington-DeAngelis dan pemanenan prey tipe Michaelis-Menten. Pembahasan yang diberikan adalah analisis dinamik model dan simulasi numerik. Analisis dinamik model meliputi perhitungan titik kesetimbangan dan syarat eksistensi titik kesetimbangan, analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan, dan analisis kestabilan global titik kesetimbangan. Terdapat empat kemungkinan titik kesetimbangan yaitu titik kepunahan kedua populasi, titik kepunahan predator , titik kepunahan prey , dan titik kedua populasi hidup bersama. Titik kepunahan kedua populasi dan titik kepunahan populasi prey selalu eksis, sedangkan dua titik lainnya memiliki syarat eksistensi. Terdapat dua titik kesetimbangan yang selalu tak stabil yaitu titik kepunahan kedua populasi dan titik kepunahan populasi predator . Sementara itu, titik kepunahan prey dan titik kedua populasi hidup bersama stabil asimtotik dengan syarat-syarat tertentu. Aspek ekonomi dari pemanenan prey juga dikaji dalam pembahasan titik kesetimbangan bioekonomi. Hasil simulasi numerik sesuai dengan hasil analisis dinamik model.
English Abstract
In this thesis, we study the modified Leslie-Gower predator-prey model with Beddington-DeAngelis functional response and Michaelis-Menten type prey harvesting. Dynamical analysis and numerical simulations of the model are given. Dynamical analysis of the proposed model includes the existence condition for each equilibrium point, local, and global stability properties. There are four possible equilibrium points namely the extinction of both prey and predator point, the predator extinction point, the prey extinction point, and the coexistence point. The extinction of both prey and predator point and the prey extinction point always exist. Other equilibrium points have existence condition. Two equilibrium points are always unstable i.e. the extinction both prey and predator point and the predator extinction point. Whereas, the prey extinction point and the coexistence point are conditionally stable. Economical aspect of prey harvesting is also given in the discussion of bioeconomic equilibrium point. Numerical simulations confirm the dynamical analysis results.
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/591.53/FIT/a/2015/041505548 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 591 Specific topics in natural history of animals > 591.5 Behavior |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Sugiantoro |
| Date Deposited: | 25 Aug 2015 10:28 |
| Last Modified: | 25 Aug 2015 10:28 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/157837 |
Actions (login required)
 |
View Item |