Pengembangan Barisan ?-Fibonacci Dan (?,?)-Jacobsthal

Lailin, NurulHidayatul (2016) Pengembangan Barisan ?-Fibonacci Dan (?,?)-Jacobsthal. Magister thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada tesis ini dilakukan pengembangan terhadap barisan ?-Fibonacci dan (?,ℎ)-Jacobsthal sehingga terbentuk dua barisan yang baru yaitu barisan (?,ℎ)-?-Fibonacci dan rata-rata barisan ?-Fibonacci dan (?,ℎ)-Jacobsthal. Barisan yang pertama adalah barisan (?,ℎ)-?-Fibonacci, merupakan pengembangan barisan ?-Fibonacci dengan langkah pengembangan seperti pada barisan Jacobsthal menjadi barisan (?,ℎ)-Jacobsthal, yaitu dengan menambahkan parameter ? dan ℎ pada barisan ?-Fibonacci, dengan ? adalah bilangan bulat positif dan ℎ adalah bilangan real positif. Sedangkan barisan yang kedua adalah rata-rata barisan ?-Fibonacci dan (?,ℎ)-Jacobsthal, merupakan barisan yang diperoleh dari setengan jumlah barisan ?-Fibonacci dan (?,ℎ)-Jacobsthal. Pada rata-rata barisan ?-Fibonacci dan (?,ℎ)-Jacobsthal dilakukan perubahan syarat awal barisan dengan tujuan agar dapat membentuk persamaan karakteristiknya. Akar-akar persamaan karakteristik digunakan dalam menentukan formula Binet barisan. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa formula suku ke-n dan jumlah n suku pertama dari kedua barisan dapat ditentukan berdasarkan formula Binet. Sifat-sifat yang berlaku pada barisan ?-Fibonacci seperti Identitas Catalan, Identitas Cassini, Identitas d`Ocagne, Limit dari perbandingan dua suku yang berurutan, masih berlaku pada kedua barisan. Pembuktian sifat-sifat barisan ini menggunakan formula Binet dari masing-masing barisan. Diperoleh pula bentuk lain dari suku ke-n masing-masing barisan tanpa formula Binet yaitu menggunakan teorema Binomial. Sifat limit pada masing-masing barisan menunjukkan hasil bahwa barisan (?,ℎ)-?-Fibonacci bersifat konvergen untuk ?? 1 dan ℎ 1−?? dan bersifat divergen untuk ??1 dan ℎ1−??. Sedangkan rata-rata barisan ?-Fibonacci dan (?,ℎ)-Jacobsthal bersifat divergen.

Item Type:	Thesis (Magister)
Identification Number:	TES/512.72/LAI/p/2016/041611382
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 512 Algebra > 512.7 Number theory
Divisions:	S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA
Depositing User:	Nur Cholis
Date Deposited:	08 Feb 2017 10:50
Last Modified:	08 Feb 2017 10:50
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/157443

Full text not available from this repository.

Actions (login required)

View Item