Rany, MeryEndika (2017) Model Penyebaran Virus Dalam Sel Secara Umum Dengan Laju Penyembuhan. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model penyebaran virus dalam sel secara umum. Pada model diasumsikan bahwa laju penyebaran virus melalui dua cara, yaitu antar sel dan dari virus ke sel. Penyebaran virus dengan kedua cara tersebut terjadi dengan laju kejadian yang secara umum dinyatakan sebagai dua fungsi yang bergantung pada jumlah sel tidak terinfeksi, jumlah sel terinfeksi, dan partikel virus. Selain itu, pada model diasumsikan bahwa terdapat proses penyembuhan. Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan dan syarat eksistensinya, penentuan angka reproduksi dasar R0 menggunakan matriks generasi selanjutnya, serta analisis kestabilan lokal. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu kesetimbangan bebas penyakit dan kesetimbangan kronik. Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan kronik eksis dengan syarat tertentu. Kestabilan kedua titik kesetimbangan bergantung pada angka reproduksi dasar. Selanjutnya hasil analisis diterapkan pada model penyebaran virus dengan laju kejadian bilinear dan Crowley-Martin. Simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.
English Abstract
This final project discusses the construction and dynamical analysis of a general model of the virus transmission within cells. In the model, it is assumed that the viruses transmit through two ways, cell-to-cell and virus-to-cell. Both ways are expressed generally as two functions that depend on the number of non-infected cells, the number of infected cells, and free viruses. The model also assumes that there is a healing process. Dynamical analysis is performed by finding the equilibria, determining the basic reproduction number R0 using the next generation matrix, and analizing the stability of equilibria. Dynamical analysis shows that there are two equilibrium, namely the disease free equilibrium and the chronic infection equilibrium. The disease free equilibrium always exist, but the chronic infection equilibrium exist under certain conditions. The stability of the equilibria depend on the basic reproduction number. The results are applied to model with bilinear incidence rate and Crowley-Martin. Numerical solutions are carried out to illustrate the theoretical results.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2017/183/051703629 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Kustati |
| Date Deposited: | 04 May 2017 13:44 |
| Last Modified: | 04 May 2017 13:44 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/155227 |
Actions (login required)
 |
View Item |