Hidayati, RiftaImama (2017) Analisis Kestabilan Model Epidemi Svir Dengan Tingkat Kejadian Tersaturasi. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Skripsi ini membahas model SVIR dengan adanya hambatan penyebaran penyakit karena upaya dari individu untuk melindungi diri terhadap penyakit sehingga laju penyebaran penyakit menggunakan tingkat kejadian tersaturasi. Analisis dinamik pada model dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan model dan kestabilan titik kesetimbangan. Pada model terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik jika angka reproduksi dasar R 0 <1. Sedangkan titik kesetimbangan epidemi penyakit akan stabil asimtotik dengan adanya syarat tertentu. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik global yang ditentukan dengan fungsi Lyapunov. Dilakukan pula, simulasi numerik untuk mengetahui perilaku solusi model. Simulasi numerik menunjukkan hasil yang sesuai dengan hasil analisis dinamiknya.
English Abstract
This final project concerns with an SVIR epidemic model with obstruction of spread disease due to the individuals effort to protect theirself from infection. Hence the spread disease rate uses saturated incidence rate. Dynamical analysis of this model is done by determining the equilibrium point and stability of the equilibrium point. There are two equilibrium points, namely disease free equilibrium point and endemic equilibrium point. Analytical result shows that the disease free equilibrium point is asymptotically stable when the basic reproduction number R 0 <1 . The epidemic equilibrium point can be asymptotically stable under certain condition. The disease free equilibrium point is global asymptotically stable obtained with Lyapunov function. Numerical simulation shows the solution behavior, which agree with the dynamical analysis.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2017/181/051703586 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Kustati |
| Date Deposited: | 02 May 2017 15:23 |
| Last Modified: | 02 Nov 2023 08:32 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/155225 |
![[thumbnail of RIFTA IMAMA HIDAYATI.pdf]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text
RIFTA IMAMA HIDAYATI.pdf Download (1MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |