Paninggalih, Ramadhan (2016) Analisis Dinamik Model Predator-Prey Leslie-Gower Orde Fraksional Dengan Pemanenan. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada Skripsi ini dibahas model predator-prey Leslie-Gower dengan fungsi respon Holling tipe II dan pemanenan pada prey orde fraksional. Berbeda dengan model predator-prey klasik yang menggunakan orde satu, model predator-prey orde fraksional melibatkan memori, yang artinya keadaan selanjutnya pada model tidak hanya tergantung pada keadaan saat ini tetapi juga semua keadaaan sebelumnya. Analisis dinamik dilakukan untuk menentukan titik kesetimbangan dan sifat kestabilannya. Pada model ini terdapat empat jenis titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan awal E0, titik kesetimbangan kepunahan prey (ET), titik kesetimbangan kepunahan predator (Ea dan Eb) dan titik kesetimbangan interior (E1 dan E2). Titik kesetimbangan E0, Ea, Eb dan E1 bersifat tidak stabil. Titik kesetimbangan ET dan E2 bersifat stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Selanjutnya, model predator-prey Leslie-Gower diselesaikan secara numerik dengan menggunakan pendekatan Grunwald-Letnikov. Dapat ditunjukkan bahwa hasil simulasi numerik mendukung hasil analisis.
English Abstract
This final project discusses a model of fractional order predator-prey Leslie-Gower with Holling type II functional response and harvesting factors on prey. Different from the classical predator-prey model which uses the first order derivative, fractional order predator-prey model is involving memory, which means the next state of the model depends not only on the current state but also on all previous states. Dynamical analysis is performed to determine the equilibrium points and their stability properties. There are four types of equilibrium points namely the origin equilibrium point E0, the predator free equilibrium point (ET), the prey free equilibrium point (Ea dan Eb) and interior equilibrium point (E1 dan E2). Equilibrium points E0, Ea, and E1 and Eb are unstable. Equilibrium points ET and E2 are asymptotically stable under certain conditions. Moreover, predator-prey Leslie-Gower model is then solved numerically using Grunwald-Letnikov approach. It is shown that the results of numerical simulations are in accordance with analytical results.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2016/339/051610501 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Kustati |
| Date Deposited: | 10 Nov 2016 15:13 |
| Last Modified: | 10 Nov 2016 15:13 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/154863 |
Actions (login required)
 |
View Item |