Asdiyanti, Rissa (2015) Sifat-Sifat Struktural Dan Grup Perkalian Pada Grup-Ag. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada Skripsi ini dibahas sifat-sifat struktural dan grup perkalian pada grup-AG. Dengan menggunakan aksioma-aksioma yang dipenuhi, ditunjukkan bahwa grup-AG kanan dapat dibentuk dari grup-AG kiri, dengan operasi biner yang urutannya saling berkebalikan. Dibuktikan pula bahwa grup-AG dengan syarat-syarat tertentu dapat membentuk grup abelian. Namun, grup-AG tidak dapat membentuk grup non abelian, karena aksioma asosiatif dan komutatif pada grup-AG saling ekuivalen. Grup perkalian pada grup-AG selalu merupakan grup non abelian dengan order dua kali order grup-AG, karena dibangun oleh seluruh translasi kiri dan translasi kanan pada grup-AG. Selain itu, grup-AG juga mempunyai grup inner mapping yang isomorfik dengan sebarang grup siklik order 2.
English Abstract
This final project discusses some structural properties and multiplication group of AG-group. Using the satisfying axioms, it is shown that right AG-group can be formed from left AG-group, with binary operation whose order is opposite each other. It is also proved that AG-group with some additional conditions can form abelian group. However, AG-group can not form any non abelian group, since associativity and comutativity in AG-group are equivalent. Multiplication group of AG-group always be non abelian group whose order is two times order of AG-group, since it is generated by all of left translations and right translations on AG-group. Moreover, AG-group also has inner mapping group which is isomorphic to any cyclic group of order 2.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2015/80/051501551 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Endang Susworini |
| Date Deposited: | 23 Feb 2015 11:49 |
| Last Modified: | 23 Feb 2015 11:49 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/154574 |
Actions (login required)
 |
View Item |