Lifityani (2014) Analisis Dinamik Model Penyebaran Penyakit Demam Dengue yang Dipengaruhi oleh Perkembangbiakan Vektor. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Infeksi Demam Dengue pada manusia merupakan kasus yang dinamis. Pada skripsi ini dibahas tentang analisis model penyebaran penyakit Demam Dengue yang dipengaruhi perkembangbiakan vektor dalam bentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Terdapat enam variabel tak bebas di dalam model yaitu populasi individu susceptibles (Sh(t)), populasi individu infective (Ih(t)), populasi individu resistant (Rh(t)), populasi nyamuk aquatic phase (Am(t)), populasi nyamuk susceptibles (Sm(t)), dan populasi nyamuk infective (Im(t)). Berdasarkan hasil analisis, diperoleh tiga titik kesetimbangan, yaitu dua titik kesetimbangan bebas penyakit dan satu titik kesetimbangan endemik. Kestabilan lokal titik kesetimbangan diketahui dengan melakukan linearisasi di sekitar titik kesetimbangan. Selain itu, jenis kestabilan ketiganya juga bergantung pada proporsi R0, yang menunjukkan tingkat penularan infeksi Demam Dengue. Titik kesetimbangan bebas infeksi bersifat stabil asimtotik lokal untuk R0 < 1. Sebaliknya, titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal untuk R0 > 1. Pada bagian akhir dilakukan simulasi numerik untuk mengilustrasikan dan menguji hasil analisis yang telah diperoleh.
English Abstract
The human infection by dengue fever is dynamic case. In this final project we describe dynamical analysis of dengue fever transmission model that is influenced by vector propagation. After constructing compartment model, the human infection by dengue fever is modeled as a nonlinear differential equation system. There are six variables in model, namely susceptibles human Sh(t), infectived human Ih(t), resistant human Rh(t), aquatic phase mosquitoes Am(t), susceptibles mosquitoes Sm(t), and infective mosquitoes Im(t). Based on our analysis, the model has three equilibrium points, i.e. two free infected points and one endemic point. The locally stability is known by linearizing the system around each equilibrium points. In the other hand, stability of equilibrium points can be determined depend a proportion R0. This proportion shows degree of dengue fever spread. Free infected point is locally asymptotically stable for R0 < 1. While endemic point is locally asymptotically stable for R0 > 1. The result of this analysis is simulated numerically by Matlab Software.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2014/94/051401166 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 17 Feb 2014 10:27 |
| Last Modified: | 17 Feb 2014 10:27 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/154111 |
Actions (login required)
 |
View Item |