Hasby, Muhammad (2014) Pendugaan Komponen Ragam Pada Model Campuran Klasifikasi Dua Arah Menggunakan Metode Restricted Maximum Likelihood (Reml). Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Metode Kuadrat Terkecil diterapkan pada Analisis Ragam (Analysis of Variance). Namun, penduga MKT memiliki kelemahan, yaitu tidak memperbolehkan perubahan nilai ragam dan bisa didapatkan penduga ragam negatif. Maka dari itu, dikembangkan teknik pendugaan parameter, yaitu Restricted Maximum Likelihood (REML). Data yang digunakan model campuran klasifikasi dua arah tanpa interaksi. Berdasarkan hasil analisis, apabila metode MKT dan REML diaplikasikan pada model yang memenuhi asumsi kenormalan, kebebasan dan kehomogenan ragam galat, maka didapatkan penduga komponen ragam yang sama. Selain penduga komponen ragam, terdapat persamaan hasil perhitungan rata-rata, s.e.d dan statistik uji F. Pada data yang tidak memenuhi asumsi kehomogenan ragam galat, maka hasil pendugaan yang didapatkan berbeda. Hasil pendugaan pada data transformasi didapatkan nilai negatif. Sementara itu, dengan metode REML didapatkan model yang lebih baik, yaitu model dengan ragam berbeda (changing variance). Hal ini merupakan kelebihan REML sehingga dapat menjadi alternatif yang lebih baik karena tidak terikat asumsi.
English Abstract
Least Square Estimates (LSE) applied in Analysis of Variance. However, estimators LSE has a weakness, which does not allow changing variance and negative variance estimators can be obtained. Therefore, parameter estimation techniques were developed, namely the Restricted Maximum Likelihood (REML). The data used a mixed model two-way classification without interaction. Based on analysis, if LSE and REML method was applied to the model that satisfy the assumptions of normality, independence and homogeneity of error variance, then the variance component estimators obtained the same. In addition to variance component estimators, there are similarities average calculation result, s.e.d and F test statistics. In the data did not meet the assumption of homogeneity of error variance the estimation results obtained differ. Estimation results in the transformation of the data obtained negative values. Meanwhile, the REML method obtained a better model, a model with a different variety (changing variance). This is an excess REML so it can be a better alternative because it is not bound assumptions.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2014/83/051401148 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 17 Feb 2014 08:37 |
| Last Modified: | 17 Feb 2014 08:37 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/154100 |
Actions (login required)
 |
View Item |