Sari, LisaRisfana (2014) Analisis Dinamik Model Infeksi Virus dengan Waktu Tunda pada Respon Imun. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Skripsi ini membahas model infeksi virus dengan waktu tunda pada respon imun yang telah dikaji oleh Xie dkk. (2010). Model tersebut dikonstruksi dalam bentuk sistem otonomus nonlinear dengan tiga variabel tak bebas, yang menyatakan populasi sel tak terinfeksi (x), populasi sel terinfeksi (y), dan populasi sel imun (z). Waktu tunda pada model dideskripsikan sebagai waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi sel imun. Analisis dinamik meliputi penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan, kestabilan lokal titik kesetimbangan, dan analisis bifurkasi Hopf. Berdasarkan hasil analisis, diperoleh tiga titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas infeksi dan titik kesetimbangan terinfeksi tanpa atau dengan respon imun. Titik kesetimbangan bebas infeksi stabil asimtotik jika . Titik kesetimbangan terinfeksi stabil asimtotik jika syarat tertentu terpenuhi. Bifurkasi Hopf akibat adanya nilai kritis tundaan terjadi pada titik kesetimbangan terinfeksi dengan respon imun. Hasil analisis diilustrasikan dengan simulasi numerik
English Abstract
This final project discusses the viral infection model with delayed immune response that has been studied by Xie et al. (2010). The model is constructed as a nonlinear autonomous system with three dependent variables, which express the population of uninfected cells (x), infected cells (y), and immune cells (z). Delay in the model describes time needed for immune cells production. Dynamical behaviour such as existence condition for each equilibrium point, local stabilities property, and Hopf bifurcation property is addressed. The analysis result admits three equilibrium points, namely uninfected equilibrium point and infected equilibrium without or with immune response. The uninfected equilibrium is asymptotically stable if . The infected equilibrium is asymtotically stable under some conditions. Hopf bifurcation due to critical time delay occurs in infected equilibrium with immune response. The analysis result is illustrated with numerical simulation.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2014/62/051400907 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 11 Feb 2014 09:39 |
| Last Modified: | 11 Feb 2014 09:39 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/154077 |
Actions (login required)
 |
View Item |