Fahrulloh, Mohamad (2014) Solusi Eksak Dan Numerik Untuk Sistem Persamaan Klein-Gordon-Schrödinger Nonlinear. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas solusi eksak dan solusi numerik sistem persamaaan Klein-Gordon-Schrödinger nonlinear. Solusi eksak diperoleh dengan menggunakan solusi coba (ansatz). Solusi numerik untuk sistem persamaan Klein-Gordon-Schrödinger nonlinear diperoleh dengan melakukan pendekatan turunan secara numerik menggunakan metode beda hingga, beda pusat untuk dan beda pusat dengan menggunakan pendekatan Padé untuk . Selain itu dibahas juga bagaimana akurasi skema numerik yang telah diperoleh. Akurasi skema numerik ditentukan dengan melakukan ekspansi Taylor. Kemudian ditentukan juga kestabilan skema numerik menggunakan analisis kestabilan von Neumann. Simulasi secara numerik dilakukan untuk menunjukkan bahwa skema numerik yang diperoleh cukup akurat untuk mendekati solusi eksak sistem persamaan Klein-Gordon-Schrodinger nonlinear. Dalam bentuk tertentu, sistem persamaan tersebut dapat diselesaikan secara eksak dan secara numerik. Metode yang digunakan cukup akurat dengan akurasi orde 4 untuk dan orde 2 untuk . Berdasarkan analisis kestabilan yang dilakukan, skema tersebut stabil tanpa syarat.
English Abstract
In this final project exact and numerical solution of coupled nonlinear Klein-Gordon-Schrodinger equation are discussed. Exact solution of this equation is obtained by using ansatz method. Numerical solution of this equation is obtained by using finite difference method, namely centered finite difference for and finite difference with Padé approximation for . In this final project, the accuration and the stability of the scheme are also discussed. Accuracy of the scheme is investigated by using Taylor expansion, while the stability of the scheme is determined by using von Neumann stability analysis. Numerical simulation is performed to show that the scheme is quite accurate to approach the exact solution of the equation. In specific form, exact and numerical solution of the equation can be found. The method is quite accurate, namely 4th order in space and 2nd order in time. Based on the stability analysis, the scheme is unconditionally stable.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2014/376/051406701 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 04 Nov 2014 11:29 |
| Last Modified: | 21 Oct 2021 06:23 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/154014 |
Preview |
Text
daftar_pustaka.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_II.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
Lampiran.pdf Download (2MB) | Preview |
Preview |
Text
cover.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_III.pdf Download (2MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_IV.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
Mukadimah.pdf Download (2MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_I.pdf Download (1MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |