Nugraheni, Kartika (2014) Analisis Model Populasi Satu Spesies Pada Lingkungan Yang Tercemar Dengan Waktu Tunda. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Skripsi ini membahas model populasi satu spesies dalam lingkungan yang tercemar tanpa dan dengan waktu tunda. Model tersebut dikonstruksi dalam bentuk sistem otonomus nonlinear dengan tiga variabel tidak bebas, yang menyatakan konsentrasi pertumbuhan populasi ( ) konsentrasi pertumbuhan racun di dalam populasi ( ), konsentrasi pertumbuhan racun di dalam lingkungan ( ). Waktu tunda pada model mendeskripsikan waktu penyebaran pertumbuhan racun di dalam populasi. Analisis dinamik meliputi penentuan titik kesetimbangan, syarat eksistensi titik kesetimbangan, kestabilan lokal dan global titik kesetimbangan, dan analisis bifurkasi Hopf. Model populasi satu spesies memiliki tiga titik kesetimbangan yang stabil asimtotik lokal dengan syarat tertentu. Selain analisis kestabilan lokal, juga dilakukan analisis kestabilan global menggunakan fungsi Lyapunov. Selanjutnya, melalui simulasi numerik diperlihatkan terjadinya bifurkasi Hopf akibat adanya titik kritis waktu tunda.
English Abstract
This final project discusses a single-spesies population model in a polluted environment without and with a single time delay. The model is constructed as a nonlinear autonomous system with three dependent variables, which express the concentration of the population biomass ( ) the concentration of the toxicant in the population ( ) and the concentration of the toxicant in the environment ( ). Delay in the model describes time needed for the toxicant absorbed into bodies part of the population. Dynamical behavior such as existence condition for each equilibrium point, local and global stability properties, and Hopf bifurcation property is addressed. There are three equilibrium points which are asymtotically stable under some conditions. Lyapunov function is used to analyse the global stability properties. Moreover, numerical simulations show there is a Hopf bifurcation in the model.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2014/165/051403681 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 04 Jul 2014 14:59 |
| Last Modified: | 21 Oct 2021 03:31 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/153782 |
Preview |
Text
BERKAS.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
tabel.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
DAPUS.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_I.pdf Download (1MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_2.pdf Download (2MB) | Preview |
Preview |
Text
Lampiran.pdf Download (2MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_III.pdf Download (2MB) | Preview |
Preview |
Text
BAB_IV.pdf Download (1MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |