Cahyaningrum, YulianiDewi (2014) Generalized (∂,?) −Derivation di Ring Semiprima. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Misal ? adalah ring semiprima, ? adalah nonzero ideal dari ? , dan ?, ? adalah dua epimorfisma pada ? . Suatu additive mapping ?: ? → ? adalah generalized (?, ?) − derivation pada ? jika terdapat (?, ?) - derivation ?: ? → ? sedemikian sehingga ?(??) = ?(?)?(?) + ?(?)?(?) untuk setiap ?, ? ∈ ? . Pada skripsi ini akan ditunjukkan bahwa jika ?(?)?(?) ≠ 0 , maka ? memuat nonzero central ideal dari ? , jika salah satu dari persamaan berikut berlaku (i). ?([?, ?]) = ±(? ∘ ?) ?,? ; (ii). ?(? ∘ ?) = ±[?, ?] ?,? ; (iii). ?[?, ?] = ±[?(?), ?] ?,? ; (iv) . ?(? ∘ ?) = ±(?(?) ∘ ?) ?,? ; (v). ?[?, ?] = ±[?(?), ?(?)] , untuk setiap ?, ? ∈ ?
English Abstract
Let ? be a semiprime ring, ? a nonzero ideal of ? , and ?, ? two epimorphisms of ? . An additive mapping ?: ? → ? is generalized (?, ?) - derivation on ? if there exists a (?, ?) - derivation ?: ? → ? such that ?(??) = ?(?)?(?) + ?(?)?(?) hold for all ?, ? ∈ ? . In this paper, it is shown that if ?(?)?(?) ≠ 0 , then ? contains a nonzero central ideal of ? , if one of the following holds (i). ?([?, ?]) = ±(? ∘ ?) ?,? ; (ii). ?(? ∘ ?) = ±[?, ?] ?,? ; (iii). ?[?, ?] = ±[?(?), ?] ?,? ; (iv) . ?(? ∘ ?) = ±(?(?) ∘ ?) ?,? ; (v). ?[?, ?] = ±[?(?), ?(?)] , for all ?, ? ∈ ? . .
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2014/105/051401320 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 24 Feb 2014 14:34 |
| Last Modified: | 25 Oct 2021 02:43 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/153721 |
Preview |
Text
(SKRIPSI)_YULIANI_DEWI_CAHYANINGRUM_0910941003_MATEMATIKA.pdf Download (3MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |