Rachman, Irma (2008) Ideal Null dalam matriks atas ring komutatif menggunakan teorema Cayley Hamilton. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Mnxn ( R ) merupakan himpunan semua matriks-matriks nxn dengan entri-entri berupa anggota ring komutatif R . cA ( x ) adalah polinom karakteristik matriks A didefinisikan sebagai cA ( x ) = ( xIn − A ) . Teorema Cayley Hamilton berlaku pada ring komutatif R dengan elemen satuan, yaitu jika A ∈ Mnxn ( R ) maka cA ( A ) = 0 . Misalkan A ∈ Mnxn ( R ) dan R [ x ] menyatakan polinomial dengan koefisien-koefisien di R dalam variabel x. Homomorfisma Raljabar dari matriks A didefinisikan oleh pemetaan ϑ A : R [ x ]→ Mnxn ( R ) . Selanjutnya kernel homomorfisma R-aljabar dari ϑ A : R [ x ]→ Mnxn ( R ) disebut ideal null dari A, dinotasikan sebagai NA . Jika Teorema Cayley Hamilton diterapkan pada definisi ideal null, maka akan diperoleh cA ( x )∈ NA .
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2008/191/050802171 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Unnamed user with email repository.ub@ub.ac.id |
| Date Deposited: | 02 Sep 2008 14:14 |
| Last Modified: | 09 Mar 2022 06:58 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/151849 |
Preview |
Text
050802171.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |