Ismanto, - (2007) Pembagi nol pada matriks bujur sangkar atas ring komutatif. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Mnxn(R) merupakan himpunan semua matriks berorde nxn dengan semua entrinya merupakan elemen sebuah ring komutatif R. A ∈ Mnxn(R) merupakan pembagi nol pada Mnxn(R) jika dan hanya jika det(A) ∈ Z(R). Jika A merupakan pembagi nol pada Mnxn(R), maka A merupakan pembagi nol kiri pada Mnxn(R) sekaligus pembagi nol kanan pada Mnxn(R). Selanjutnya, pembagi nol pada Mnxn(R) dibuktikan dengan Teorema N. Mc Coy yaitu : untuk A ∈ Mmxn(R), persamaan linier homogen AX = Ô mempunyai solusi nontrivial jika dan hanya jika rk(A) < n.
English Abstract
Mnxn(R) denotes the set of all nxn matrices with entries in the form of elements of a commutative ring R. A ∈ Mnxn(R) is a zero divisor on Mnxn(R) if and only if det(A) ∈ Z(R). If A is a zero divisor on Mnxn(R), then A is a left zero divisor on Mnxn(R) as well as A is a right zero divisor on Mnxn(R). Thus, zero divisor on Mnxn(R) is proved by using Mc Coy theorem, i.e., for A ∈ Mmxn(R), the homogeneous system of equations AX = Ô has nontrivial solution if and only if rk(A) < n.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2007/050702930 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Unnamed user with email repository.ub@ub.ac.id |
| Date Deposited: | 05 Nov 2007 00:00 |
| Last Modified: | 07 Mar 2022 01:40 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/151700 |
Preview |
Text
050702930.pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |