Muslikh, Mohamad and Alghofari, Abdul Rouf (2011) Integral fungsi bernilai himpunan pada ruang banach non-separable. Project Report. Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat-Universitas Brawijaya, Malang. (Unpublished)
Abstract
Laporan hasil penelitian ini merupakan laporan hasil tahun pertama dari 2 (dua) tahun usulan penelitian yang diajukan. oIeh larena itu laporan ini hanya meliputi pengintegralan pettis fungsi bernilai himpunan F: (fl,Z u) – cwk(X) dengan Y ruang banach non separable. hasil laporan ini tidak mencakup eksistensi selektor terukur dari fungsi bernilai himpunan yang nilai-nilainya berada di dalam ruang banach non-separable sebagaimana tujuan penelitian yang diusulkan selama dua tahun. hasil penelitian ini merupakan perluasan dari hasil yang telah diteliti oleh para peneliti lain tentang pengintegralan pettis untuk fungsi bernilai himpunan dalam konteks ruang banach yang separable (Teorema 5.1, Amri, Hess, 2000, Ziat 1997, 2000, Casttaing, Valadeir, 1977). upaya perluasan dari ruang banach yang separable menjadi non-separable, diperlukan syarat lain pada ruang banach-nya, sehingga pengintegralan pettis fungsi himpunan dapat dikerjakan. berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh bahwa ruang banach X harus mempunyai sifat SMSP-u ( scalarly measurable selector property-u), yaitu untuk setiap fungsi bernilai himpunan F: (Li, E, u) —cwk(X) mempunyai selektor-selektor yang terukur secara skalar. disamping itu ruang Banach X juga harus mempunyai sifat PIP-u ( pettis integral property) , yaitu setiap selektor-selektor di dalam F yang terukur secara skalar dan terbatas secara skalar terintegral pettis terhadap ukuran u. dalam penelitian ini ditinjau fungsi bernilai himpunna F: (Ii, z, u) cwk(X) dimana (li,z,u) merupakan ruang ukuran berhingga yang lengkap dan cwk(X) adalah koleksi semua himpunan bagian tak kosong yang kompak-konveks-weakly dari ruang banach X.
English Abstract
-
| Item Type: | Monograph (Project Report) |
|---|---|
| Identification Number: | PEN/515.7/MUS/i/2011/021300061 |
| Uncontrolled Keywords: | FUNCTIONAL ANALYSIS, FUNCTIONAL INTEGRAL |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.7 Functional analysis |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Users 20 not found. |
| Date Deposited: | 19 Sep 2018 01:37 |
| Last Modified: | 19 Sep 2018 01:37 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/12101 |
Actions (login required)
 |
View Item |