Analisis Dinamik Dan Penyelesaian Numerik Model Eko-Epidemiologi Orde Fraksional

Nugraheni, Kartika (2017) Analisis Dinamik Dan Penyelesaian Numerik Model Eko-Epidemiologi Orde Fraksional. Magister thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Tesis ini membahas model eko-epidemiologi orde fraksional yang terdiri dari tiga subpopulasi yaitu, subpopulasi prey yang rentan penyakit, subpopulasi prey yang terinfeksi penyakit, dan subpopulasi predator. Laju perubahan ketiga subpopulasi diasumsikan tidak hanya bergantung pada kondisi saat ini tetapi juga mempertimbangkan semua keadaan sebelumnya. Pada tesis ini dianalisis eksistensi titik kesetimbangan dan kestabilan titik kesetimbangan model orde fraksional. Model memiliki lima titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan kepunahan semua subpopulasi, titik kesetimbangan bebas prey yang terinfeksi dan predator, titik kesetimbangan bebas prey terinfeksi, titik kesetimbangan bebas predator, dan titik kesetimbangan ketiga subpopulasi hidup berdampingan. Berdasarkan hasil analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan kepunahan subpopulasi tidak stabil sedangkan titik kesetimbangan yang lain stabil asimtotik dengan syarat tertentu. Model fraksional disimulasikan dengan memvariasikan orde fraksional

English Abstract

This thesis studies a fractional order eco-epidemiological model which consists of three subpopulations, namely, susceptible prey, infected prey and predator. It is assumed that the growth rate of all subpopulation is not only depends on the current conditions but also the previous conditions. We observe the dynamical analysis such as existence of equilibrium points and local stability of fractional order model. It is found that the model has five equilibrium points, namely the extinction point, the survival of susceptible prey, the predator-free equilibrium point, the infected prey-free equilibrium point, and the interior of equilibrium point. Based on analysis result, the extinction point is unstable node while the others are conditionally stable under some conditions. The fractional order model is simulated using Grünwald-Letnikov approximation with fractional order

Item Type:	Thesis (Magister)
Identification Number:	TES/577.88/NUG/a/2017/041706291
Uncontrolled Keywords:	FRACTIONAL CALCULUS
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 577 Ecology > 577.8 Synecology and population biology > 577.88 Population biology
Divisions:	S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA
Depositing User:	Nur Cholis
Date Deposited:	08 Aug 2017 03:31
Last Modified:	26 Nov 2020 02:29
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/1114

Full text not available from this repository.

Actions (login required)

View Item