Siallagan, Dorisma (2017) Analisis Dinamik Model Epidemi Hiv/Aids Dengan Dua Tahap Laten Dan Pengobatan. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas model epidemi HIV/AIDS dengan dua tahap laten dan pengobatan. Berdasarkan fakta bahwa sistem kekebalan tubuh setiap individu berbeda-beda maka laju perkembangan virus HIV/AIDS pada setiap individu juga berbeda, sehingga tahap laten terbagi menjadi tahap slow laten dan fast laten. Analisis yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan dan analisis kestabilan global. Berdasarkan hasil analisis diketahui bahwa model mempunyai dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Eksistensi titik kesetimbangan endemi dan kestabilan global kedua titik kesetimbangan tersebut bergantung pada angka reproduksi dasar yang dinotasikan dengan . Jika , maka hanya terdapat satu titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit. Jika , maka terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik global jika , sedangkan jika titik kesetimbangan endemi stabil asimtotik global.
English Abstract
An epidemic model with two latent stages and treatment is discussed in this project. Based on the fact that the immune system of each individual varies, then the growth rate of HIV / AIDS virus is different in each individual. Hence, the latent stage is divided into slow and fast latent stage. The analysis of the model includes the determination of equilibrium point and global stability analysis. The result of analysis shows that the model has two equilibrium points, namely the disease free equilibrium point and the endemic equilibrium point. The existence of endemic equilibrium point and global stability of the two equilibrium points depend on the basic reproduction number which are denoted by . If , there is only one equilibrium point, namely the disease-free equilibrium point. If , there are two equilibrium points, which are the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. Stability analysis shows that the disease free equilibrium point is global asymptotically stable if , while if the endemic equilibrium point will be asymptotically stable globally .
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/FMIPA/2017/281/051706142 |
| Uncontrolled Keywords: | HIV/AIDS, dua tahap laten, pengobatan, angka reproduksi dasar, stabil asimtotik global. |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.3 Differential calculus and equations > 515.35 Differential equations > 515.352 Ordinary differential equations |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Nur Cholis |
| Date Deposited: | 19 Oct 2017 03:24 |
| Last Modified: | 24 Nov 2021 02:12 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/4019 |
Preview |
Text
SKRIPSI FULL.pdf Download (963kB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |