Primadhyanti, Michella Olivia and Nur Shofianah, S.Si., M.Si., Ph.D. (2024) Dinamika Model Penyebaran Virus Rubela dengan Transmisi Vertikal dan Dua Dosis Vaksinasi. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model penyebaran virus rubela dengan transmisi vertikal dan dua dosis vaksinasi. Pada model ini populasi terbagi menjadi enam subpopulasi, yaitu individu rentan (S), individu tervaksin sebanyak satu dosis (V ), individu tervaksin sebanyak dua dosis (P), individu terpapar (E), individu terinfeksi (I), dan individu sembuh (R). Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan dan angka reproduksi dasar R0, analisis kestabilan lokal dan global titik kesetimbangan, serta analisis sensitivitas. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang selalu eksis dan titik kesetimbangan endemik yang eksis ketika R0 > 1. Titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik lokal dan global jika R0 < 1. Titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi Kriteria Routh-Hurwitz. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa empat parameter mempunyai indeks sensitivitas positif dan nilai indeks sensitivitas parameter lainnya bernilai negatif dengan parameter sensitif adalah laju transmisi vertikal dan laju kematian akibat rubela. Simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.
English Abstract
This final project discusses the construction and dynamical analysis of a rubella virus spreading model with a vertical transmission and two doses of vaccination. In this model, population is divided into six subpopulations, namely susceptible individuals (S), vaccinated individuals with one dose (V ), vaccinated individuals with two doses (P), exposed individuals (E), infected individuals (I), and recovered individuals (R). Dynamical analysis is performed by finding the equilibrium points and the basic reproduction number R0, analyzing the local and global stability of the equilibrium points, and analyzing the sensitivity of parameters. Dynamical analysis shows that the model has two equilibrium points, namely the rubella-free equilibrium which always exists and the rubella endemic equilibrium point which exists when R0 > 1. The disease-free equilibrium point is locally as well as globally asymptotically stable if R0 < 1. The endemic equilibrium point is locally asymptotically stable if it fulfill the Routh-Hurwitz Criterion. The results of the sensitivity analysis show that four parameters have positive sensitivity index and the sensitivity index value of the other parameters are negative, with the sensitive parameters are the vertical transmission rate and the rate of death due to rubella. Numerical simulations support the results of dynamical analysis that have been obtained.
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | 0524090030 |
| Uncontrolled Keywords: | analisis dinamik, model penyebaran virus rubela, transmisi vertikal, dua dosis vaksinasi, angka reproduksi dasar. |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Unnamed user with username nova |
| Date Deposited: | 30 Apr 2024 08:16 |
| Last Modified: | 30 Apr 2024 08:16 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/218241 |
![[thumbnail of DALAM MASA EMBARGO]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text (DALAM MASA EMBARGO)
Michella Olivia Primadhyanti.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |