Yolita, . and Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu,, M. Si. (2024) Analisis Dinamik dan Kontrol Optimal Model SEIR Berdasarkan Mutasi Virus pada Jaringan Sensor Nirkabel. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini dibahas analisis dinamik dan penyelesaian masalah kontrol optimal pada model penyebaran virus di suatu jaringan sensor nirkabel yang terdiri dari node-node. Pada jaringan tersebut node diklasifikasikan menjadi enam subpopulasi, yaitu subpopulasi node rentan (S), subpopulasi node terpapar (E), subpopulasi node terinfeksi virus (I1), subpopulasi node terinfeksi virus yang bermutasi (I2), subpopulasi node terinfeksi yang mengalami pemulihan (R), dan subpopulasi node yang rusak total (D). Analisis dinamik yang dilakukan meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar (R0), dan analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan. Hasil analisis menunjukkan bahwa model tersebut memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas virus dan titik kesetimbangan endemik. Jika R0 < 1, hanya titik kesetimbangan bebas virus yang eksis. Jika R0 > 1 terdapat titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik sehingga subpopulasi node terinfeksi selalu ada. Titik kesetimbangan bebas virus dan endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Untuk mengendalikan penyebaran virus pada jaringan sensor nirkabel dan meminimumkan biaya pemulihan node yang terinfeksi virus diterapkan dua variabel kontrol, yaitu penggunaan program antivirus untuk memulihkan node terinfeksi virus dan penggunaan program antivirus untuk memulihkan node terinfeksi virus yang bermutasi. Kontrol berupa penggunaan program antivirus untuk mendeteksi dan mengisolasi virus sehingga dapat memulihkan node dengan memberikan perlindungan dan meningkatkan daya tahan node terhadap virus baik pra-mutasi maupun pasca mutasi. Masalah kontrol optimal diselesaikan menggunakan prinsip maksimum Pontryagin dan metode Sweep Maju-Mundur. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa penerapan kontrol dapat digunakan untuk menentukan strategi paling efektif dalam meminimumkan subpopulasi node terpapar, node terinfeksi virus, baik pra-mutasi maupun pasca mutasi, dan biaya pemulihan node terinfeksi virus. Berdasarkan tiga strategi yang diterapkan pada simulasi numerik dapat disimpulkan bahwa penerapan kontrol laju pemulihan node terinfeksi virus merupakan strategi terbaik.
English Abstract
This final project discusses the dynamic analysis and solving optimal control problems in a model of virus spread within a wireless sensor network (WSN) consisting of nodes. In this network, nodes are classified into six subpopulations, namely susceptible node subpopulation (S), exposed node subpopulation (E), virus-infected node subpopulation (I1), mutated virus-infected node subpopulation (I2), recovered infected node subpopulation (R), and death node subpopulation (D). The dynamic analysis includes determination of equilibrium points and the basic reproduction number (R0), as well as local stability analysis of equilibrium points. The analysis results indicate that the model has two equilibrium points, namely the virus-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. If R0 < 1, only the virus-free equilibrium point exists. If R0 > 1, there are both virus-free and endemic equilibrium points, resulting in the persistent presence of the infected node subpopulation. Virus-free and endemic equilibrium points are locally asymptotically stable if they meet the Routh-Hurwitz criteria. In order to control the virus spread in the WSN and minimize the cost of infected nodes recovery is applied two control variables, namely the use of an antivirus program to recover virus-infected nodes and the use of an antivirus program to recover mutated virus-infected nodes. Control consists of using an antivirus program to detect and isolate the virus so that it can restore the node by providing protection and increasing the node’s resistance to viruses both pre-mutation and post-mutation. The optimal control problem is solved by using Pontryagin’s Maximum Principle and the Forward-Backward Sweep method. Numerical simulation results show that the implementation of control can be used to determine the most effective strategy in minimizing the subpopulations of exposed nodes, virus-infected nodes, both pre-mutation and post-mutation, and the cost of recovering virus-infected nodes. Based on three strategies applied in numerical simulations, it can be concluded that implementing control of the recovery rate of virus infected nodes is the best strategy. ix
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | 0524090011 |
| Uncontrolled Keywords: | analisis dinamik, kontrol optimal, model penyebaran virus, mutasi virus, jaringan sensor nirkabel. |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Unnamed user with username nova |
| Date Deposited: | 01 Mar 2024 06:24 |
| Last Modified: | 01 Mar 2024 06:24 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/216690 |
![[thumbnail of DALAM MASA EMBARGO]](http://repository.ub.ac.id/style/images/fileicons/text.png) |
Text (DALAM MASA EMBARGO)
Yolita.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB) |
Actions (login required)
 |
View Item |