Analisis Dinamik Model Epidemi SEIRS dengan Laju Penularan dan Pengobatan Tersaturasi

Lestari, Asri Dwi (2019) Analisis Dinamik Model Epidemi SEIRS dengan Laju Penularan dan Pengobatan Tersaturasi. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis dinamik model epidemi SEIRS dengan laju penularan dan pengobatan tersaturasi. Pada model tersebut diasumsikan bahwa individu sembuh memiliki kekebalan sementara sehingga dapat kembali menjadi rentan. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar (R0), syarat eksistensi titik kesetimbangan, dan analisis kestabilan lokal. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua macam titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit yang selalu ada dan titik kesetimbangan endemik yang eksistensinya ditentukan oleh syarat tertentu. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika R0 < 1, sedangkan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.

English Abstract

This final project discussed the construction and dynamical analysis of SEIRS epidemic model with saturated incidence and treatment rate. In the model, it is assumed that recovering individuals have temporary immunity so that they can return to being susceptible. Dynamical analysis includes the determination of equlibrium point, the basic reproduction number (R0), conditions for the existence of equilibrium point, and the local stability analysis. Based on the analysis results, two equilibrium points are obtained, namely disease free equilibrium point which always exists and endemic equilibrium points which exist under certain conditions. The disease free equilibrium is local asymptotically stable when R0 < 1, while the endemic equilibrium point is local asymptotically stable if it satisfies the Routh-Hurwitz criteria. The performed numerical simulation supports the results of the dynamical analysis.

Other obstract

-

Item Type: Thesis (Sarjana)
Identification Number: SKR/MIPA/2019/226/051910950
Uncontrolled Keywords: model epidemi SEIRS, laju penularan tersaturasi, laju pengobatan tersaturasi, angka reproduksi dasar, kestabilan lokal. SEIRS epidemic model, saturated incidence rate, saturated treatment rate, basic reproduction number, local stability.
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics > 518 Numerical analysis
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User: Budi Wahyono Wahyono
Date Deposited: 10 Aug 2020 07:45
Last Modified: 10 Aug 2020 07:45
URI: http://repository.ub.ac.id/id/eprint/178969
Full text not available from this repository.

Actions (login required)

View Item View Item