Analisis Dinamik Model Penyebaran Worm SEIQR pada Internet Mobile

Aprianti, Purwaningtias (2018) Analisis Dinamik Model Penyebaran Worm SEIQR pada Internet Mobile. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Pada Skripsi ini dibahas konstruksi dan analisis model penyebaran worm SEIQR pada internet mobile. Pada model ini diasumsikan bahwa perangkat mobile yang terserang worm dapat dikarantina oleh stasiun dasar WiFi dengan cara memutus koneksinya dengan WiFi. Pada model dilakukan analisis dinamik yang meliputi penentuan titik kesetimbangan, angka reproduksi dasar R0, analisis kestabilan lokal dan global titik kesetimbangan, serta analisis sensitivitas. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas worm dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan bebas worm selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan endemik eksis ketika R0 > 1. Kestabilan kedua titik kesetimbangan juga bergantung pada angka reproduksi dasar R0. Ketika R0 < 1, titik kesetimbangan bebas worm bersifat stabil asimtotik global, sedangkan titik kesetimbangan endemik bersifat stabil asimtotik global ketika R0 > 1. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa indeks sensitivitas parameter yang bernilai positif adalah SI[] dan SI[], artinya jika salah satu parameter tersebut bertambah sementara parameter yang lain konstan maka nilai R0 meningkat. Indeks sensitivitas parameter yang bernilai negatif adalah SI["]; SI[]; SI[ ], dan SI[], artinya jika salah satu parameter tersebut bertambah sementara parameter lain konstan maka nilai R0 menurun. Simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.

English Abstract

This final project discusses the construction and dynamical analysis of SEIQR worm propagation model in mobile internet. It is assumed that the infected mobile devices can be quarantined by WiFi base station by cutting off the connection between mobile devices and WiFi. Dynamical analysis is performed by finding the equlibria and the basic reproduction number R0, analizing the local and global stability of equilibria, and analizing the sensitivity of parameter in R0. Dynamical analysis shows that there are two equilibria points, namely the worm-free equilibrium and the endemic equilibrium. The worm-free equilibrium always exist, while the endemic equilibrium exist when R0 > 1. The stability of equlibria also depends on the basic reproduction number. The worm-free equlibrium is global asymtotically stable if R0 < 1, whereas the endemic equilibrium is global asymtotically stable if R0 > 1. Sensitivity analysis shows that the positive parameter sensitivity indices are SI[] and SI[], if one of the parameters increases while the other parameter is constant so the value of R0 increases. The negative parameter sensitivity indices are SI["]; SI[]; SI[ ], and SI[], if one of the parameters increases while the other parameter is constant so the value of R0 decreases. Numerical simulation supports the results of dynamical analysis.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Identification Number:	SKR/MIPA/2018/80/051802775
Uncontrolled Keywords:	model SEIQR, angka reproduksi dasar, analisis kestabilan global, analisis sensitivitas-SEIQR model, basic reproduction number, global stability analysis, sensitivity analysis
Subjects:	000 Computer science, information and general works > 005 Computer programming, programs, data > 005.7 Data in computer systems > 005.71 Data communications
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User:	soegeng sugeng
Date Deposited:	31 May 2020 04:07
Last Modified:	20 Sep 2022 08:32
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/168494

Text Purwaningtias Aprianti.pdf Download (2MB)

Actions (login required)

View Item