Ula, Rizqiyatul (2018) Model Penyebaran Virus pada Tanaman denganWaktu Tunda. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada skripsi ini, dibahas model penyebaran virus pada tanaman dengan waktu tunda. Pada model diasumsikan bahwa populasi tanaman dibagi menjadi tiga subpopulasi yaitu tanaman Susceptible, Infected dan Recovered, sedangkan untuk populasi serangga dibagi menjadi dua yaitu Suspectible dan Infected. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan dan syarat eksistensinya, penetuan angka reproduksi dasar R0 dengan menggunakan matriks generasi selanjutnya serta analisis kestabilan lokal. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan endemi eksis dengan syarat tertentu. Kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit bergantung pada angka reproduksi dasar, sedangkan kestabilan titik kesetimbangan endemi bergantung pada syarat tertentu. Selanjutnya, diberikan waktu tunda dalam model, dimana waktu tunda menunjukkan lamanya periode suatu tanaman menjadi subpopulasi infectious setelah terinfeksi oleh serangga. Pada model dengan waktu tunda, ketika R0 > 1, titik kesetimbangan endemi bersifat stabil asimtotik. Hasil analisis dan simulasi numerik menunjukkan bahwa waktu tunda tidak berpengaruh pada kestabilan titik kesetimbangan endemi.
English Abstract
This final project discussed dynamical system modeling plant virus propagation with delay. In the model it is assumed that the population of the plant is divided into three plant subpopulations, namely Susceptible, Infected and Recovered, while for the insect subpopulation is divided into two, namely Suspectible and Infected. Dynamical analysis is performed by finding the equilibria point and the terms of existence, determining the basic reproduction number R0 using the next generation matrix, and analizing the stability of equilibria. Dynamical analysis shows that there are two equilibrium, namely the disease free equilibrium and the endemic equilibrium point. The disease free equilibrium always exist, but the endemic equilibrium point exist under certain conditions. The stability of the disease free equilibria depend on the basic reproduction number, meanwhile the endemic equilibria point depend on under certain conditions. Furthermore, given the delay time in the model, the delay time indicates the length of the period of a plant becoming infectious subpopulation after infection by insects. On models with time delay when the basic reproduction number R0 > 1, endemic equilibrium will be asymptotically stable. The results of numerical analysis and simulation show that the delay time has no effect on the endemic equilibrium point
| Item Type: | Thesis (Sarjana) |
|---|---|
| Identification Number: | SKR/MIPA/2018/84/051803489 |
| Uncontrolled Keywords: | penyebaran virus, angka reproduksi, matriks generasi selanjutnya, waktu tunda. virus propagation, basic reproduction number, next generation matrix, delay. |
| Subjects: | 600 Technology (Applied sciences) > 632 Plant injuries, diseases, pests > 632.8 Virus diseases |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 02 Jun 2020 19:42 |
| Last Modified: | 18 Oct 2021 01:41 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/168373 |
Preview |
Text
Rizqiyatul Ula (2).pdf - Published Version Download (3MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |