Andayani, Puji (2014) Global Stability Analysis for Some Three-Dimensional Cancer Models. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Dalam SIS ini, kami menyelidiki stabilitas global dari model kanker tiga dimensi yang menggambarkan interaksi antara sel-sel host, sel-sel imun efektor, dan sel tumor. Menurut parameter pada model, kembali pada kebanyakan tujuh keseimbangan terisolasi. Kami pertama-tama memberikan beberapa kondisi yang cukup yang menjamin keberadaan berbagai macam keseimbangan positif. n Kami menunjukkan bahwa semua solusi sistem dibatasi ketika data awal milik kuadran pertama. Selanjutnya, kami menganalisis stabilitas lokal keseimbangan dengan menggunakan metode standar Ode dan Pusat Manifold Ory. Hasil stabilitas linier dapat ditandai dengan dua kategori parameter. Dalam salah satu kategori, tidak ada keseimbangan positif dan kami dengan ketat membuktikan bahwa semua lintasan solusi berkumpul untuk keseimbangan batas. Kami juga melakukan beberapa simulasi numerik untuk mendukung hasil utama. Untuk kategori ANO R, kami menyediakan beberapa hasil numerik yang menunjukkan tidak hanya perilaku stabilitas global tetapi juga keberadaan fenomena kacau.
English Abstract
In this sis, we investigate global stability of a three dimensional cancer model which describes interaction between host cells, effector immune cells, and tumor cells. According to parameters on models, re are at most seven isolated equilibria. We first provide some sufficient conditions that guarantee existence of various kinds of positive equilibria. n we show that all solutions of system are bounded when initial data belong to first quadrant. Next, we analyze local stability of equilibria by using standard method of ODE and center manifold ory. linearized stability result can be characterized by two categories of parameters. In one of categories, re exists no positive equilibrium and we rigorously prove that all solutions trajectories converge to boundary equilibria. We also perform some numerical simulations to support main results. For ano r category, we provide some numerical results which demonstrate not only global stability behavior but also existence of chaotic phenomena.
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/616.994 007 24/AND/g/041406470 |
| Subjects: | 600 Technology (Applied sciences) > 616 Diseases > 616.9 Other disease |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Endro Setyobudi |
| Date Deposited: | 16 Oct 2014 16:46 |
| Last Modified: | 16 Oct 2014 16:46 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/158465 |
Actions (login required)
 |
View Item |