Fitria, ViviAida (2014) Analisis Kestabilan Model Predator-Prey dengan Efek Alelopati dan Waktu Tunda. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada tesis ini ini dibahas model predator-prey dengan memperhatikan adanya efek alelopati dan waktu tunda. Terdapat empat titik kesetimbangan yaitu titik kepunahan prey , titik kepunahan predator , titik kepunahan predator dan prey serta titik keberhasilan hidup predator dan prey . Analisis kestabilan lokal titik kesetimbangan menunjukkan bahwa titik kepunahan predator dan titik kepunahan predator dan prey bersifat tidak stabil tetapi titik kepunahan prey bersifat stabil dengan syarat tertentu. Bifurkasi Hopf terjadi pada titik keberhasilan hidup predator dan prey dengan adanya waktu tunda. Dari simulasi numerik, dapat ditunjukkan bahwa hasil yang diperoleh sesuai dengan hasil analisis.
English Abstract
In this thesis we study the dynamics of predator-prey model with allelopathic effect on prey and discrete delay on the prey. We find that the model has four equilibrium points, that are extinction of prey equilibrium, the extinction of predator equilibrium, the extinction of both predator and prey equilibrium, and the coexistence equilibrium. It is shown that the extinction of predator equilibrium and the extinction of both predator and prey equilibrium are unstable. While the extinction of prey equilibrium is conditionally stable. The coexistence equilibrium exhibits a Hopf bifurcation driven by time delay. These analytical results are confirmed by numerical simulations.
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/511.8/FIT/a/041406409 |
| Subjects: | 500 Natural sciences and mathematics > 511 General principles of mathematics > 511.8 Mathematical models (Mathematical simulation) |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Endro Setyobudi |
| Date Deposited: | 23 Sep 2014 11:13 |
| Last Modified: | 23 Sep 2014 11:13 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/157437 |
Actions (login required)
 |
View Item |